Письма

Профессор математики напечатал письма четырем коллегам и надписал четыре конверта. Если он будет вкладывать письма в конверты случайным образом, какова вероятность того, что именно три письма попадут в правильные конверты?

update

Первый Евгений Бикмаев.
Ответ

0.
Если три письма попадут в правильные конверты, то и четвёртое обязательно попадёт в правильный конверт.

Ещё две задачи:
Про шансы выиграть спор.
Про положительный тест.

А -> B

Несложная бильярдная задача. Шаром А требуется попасть по шару В. Но есть несколько ограничений. Шар А может коснуться не более двух бортов. Красным цветом показано препятствие, которое шар А не должен коснуться до соударения с В. Как нужно ударить по шару А, чтобы попасть им в В и не нарушить условий? Шары считаем материальными точками и при ударе о борт угол падения равен углу отражения.

update

Первый полный ответ дал Медалист.
Ответ

Вначале строим А1 и В1 - зеркальные относительно бортов отражения точек А и В. Далее проводим отрезок А1В1. Точка С и будет точкой, в которую нужно целиться. D - точка на левом борту, в которую попадет шар А после соударения с нижним бортом.

Ещё одна бильярдная задача.

Парк

Попробуйте угадать название парка, в котором соседствуют вот такие персонажи. На картинках показаны только некоторые из них.

Коопмат

Задачи на кооперативный мат - один из видов нестандартной шахматной композиции. В таких задачах чёрные начинают и помогают белым дать мат чёрному королю в заданное число ходов. Например, в данной головоломке белые ставят кооперативный мат в один ход (то есть сначала ходят чёрные и своим ходом "подставляются", затем ходят белые и ставят своим ходом мат). Но пока им явно не хватает фигур. Поэтому для начала нужно вернуть по одному ходу белым и чёрным (очевидно, что после этого должны появиться нужные фигуры), а уже затем белые ставят кооперативный мат в один ход.

update

Первым правильно ответил Dendr.
Ответ
Исходная позиция:

Далее: 1. 0-0, Фh7X

Другая интересная разновидность композиций - с обратным матом.

Что? Где? Когда? Финал осенней серии 2012

Вопросы и ответы финала осенней серии 2012 года. С телезрителями играла команда Андрея Козлова.

Первый раунд. Вопрос с призом за уверенность в команде.
Во время Великой Отечественной войны одной из задач лётчиков на Северо-Кавказском фронте было обеспечение продовольствием и фуражом транспортных рот, находящихся в горах. С сеном всё было просто - оно не разобьётся и особенно не рассыпется от удара о землю. Что придумали лётчики чтобы без особых потерь доставлять в подразделения мешки с мукой и водку?
Ответ
Мешки с мукой заполняли на 2/3, а не полностью, и они не лопались. Водку сбрасывали в камерах от колес. Знатоки ответили неправильно. Счет 0-1.

Второй раунд.
Те, кто прочитал его до последней строчки могут быть довольны, но и до десятой тоже хорошо. Но есть и те, кто смог прочитать только первую строчку. Процитируйте первую строчку известного вам произведения, скорее всего, неизвестного вам Дмитрия Александровича, которая увидела свет в 1923 году.
Ответ
Ш Б (речь идёт о таблице Сивцева для проверки зрения). Знатоки ответили правильно. Счет 1-1.

Третий раунд. Суперблиц. За столом - Михаил Мун.
Вопрос №1.
Что после окончания Второй мировой войны в Европе стали называть русскими сливками?
Ответ
Сметану. Михаил ответил неправильно. Счет 1-2.

Что? Где? Когда? Третья игра осенней серии 2012

Вопросы и ответы третьей игры осенней серии 2012. С телезрителями играла команда Алексея Блинова.

Первый раунд.
Эта картина бельгийского художника-символиста Ксавье Меллери была написана в 1890 году и находится сейчас в Брюсселе в Королевском музее изобразительных искусств. Попробуйте постичь замысел художника и постарайтесь догадаться почему в этом хороводе именно столько женщин.

Ответ
По замыслу художника на картине 12 женщин (некоторых из них мы не видим) и они символизируют часы.
Знатоки ответили неправильно. Счет 0-1.

Второй раунд.
"Оборванный и исхудалый он возвращается к нам с мутноватыми отпечатками, фотографиями чужеземных краев, с чемоданом, полным помятых сувениров. Он извлекает из карманов слипшиеся сухофрукты и божится, что это и есть плоды райского сада. Разглаживает на колене мятые бумажки - вот истинные карты Эдема." Назовите профессию людей, которых Татьяна Толстая назвала ещё и криворукими, торопливыми халтурщиками.
Ответ
Переводчики иностранной литературы.
Знатоки ответили неправильно. Счет 0-2.

Третий раунд. Чёрный ящик.
В чёрном ящике находится то, что однажды получил Афанасий Фет от своей знакомой Екатерины Хамутовой. После чего поэт написал:
"Соизмеряя дар с приветом,
Дерзаю высказать в ответ,
Что в мире никаким букетам
Не уступает ваш букет.
Его значенье многосложно
И в силах вдохновить певца;
Его принять с поклоном можно,
И можно скушать до конца."
Что в чёрном ящике?
Ответ
Цветная капуста.
Знатоки ответили неправильно. Счет 0-3.

2345

Как думаете, что за конструкция скрыта на картинке?

update

Первым правильно ответил Vlad.
Ответ
Стоянка для велосипедов.

Несколько интересных устройств:
Устройство №1
Устройство №2
Устройство №3

Что? Где? Когда? Вторая игра осенней серии 2012

Вопросы и ответы второй игры осенней серии 2012 года. С телезрителями играла команда Алёны Повышевой.

Первый раунд. Вопрос с призом за уверенность в команду.
В Софии установлен памятник в честь российских подданных погибших на территории Болгарии во время русско-турецкой войны 1877-1878 гг. На памятнике 531 фамилия, некоторые фамилии написаны вместе с инициалами имени и отчества, некоторые - только с первой буквой имени, а остальные фамилии написаны вообще без инициалов. Кому установлен этот памятник? Призовой вопрос - чьи фамилии написаны на памятнике с инициалами имени и отчества, чьи только с первой буквой имени, а чьи вообще без инициалов?
Ответ
Это памятник медицинским чинам. Фамилии врачей указаны с инициалами имени и отчества, с первой буквой имени указаны фамилии фельдшеров и медсестер, а фамилии санитаров написаны без инициалов.

Знатоки ответили неправильно. Счет 0-1.

Второй раунд.
Фраза "на запад обращенный самурай" по-японски звучит "нисимуку самурай". Но иероглифы в этой фразе означают еще и числа: "ни" означает "два", "си" - "четыре", "му" - "шесть", "ку" - "девять". А какое число в этой фразе заменяет иероглиф "самурай"?
Ответ
Одиннадцать. Эта фраза - мнемоническое правило. С помощью него японцы запоминают месяцы, в которых нет числа 31.
Знатоки ответили неправильно. Счет 0-2.

Третий раунд.
Во второй половине 19 века у воинов Бухарского эмирата был ритуал. Перед боем они разбивались на пары. Один вставал на руки, а второй тряс его за ноги. А затем они менялись. Говорят, эта традиция появилась во время войны России с Бухарским эмиратом. Бухарцы заметили, что это проделывали русские солдаты и успешно воевали. А для чего русские солдаты порой трясли друг друга за ноги на самом деле?
Ответ
Таким образом русские солдаты выливали воду из сапог после переправы через реку, так как времени на снятие сапогов у них не было. После этого русские выиграли сражение и бухарцы подумали, что это был ритуал удачи и стали его повторять.
Знатоки ответили неправильно. Счет 0-3.

Вокруг света

Самолетная база располагается на маленьком острове. В бак каждого самолета помещается столько топлива, что его хватает на облет половины земного шара. При заправке в воздухе из баков одного самолета в баки другого можно перекачивать любое количество горючего. На земле заправку можно производить только на острове. Считаем, что заправка на земле и воздухе происходит мгновенно. Чему равно минимальное число самолетов, которые смогут обеспечить полет одного самолета по большому кругу, если считать, что скорость и расход топлива у всех самолетов одинаковы и все самолеты должны вернуться на свою базу?

update

Первым правильно ответил Dendr.
Ответ
Для выполнения задания потребуется один основной самолет и два дополнительных.
Самолеты А, В и С стартуют одновременно. Пролетев 1/8 намеченного расстояния, С перекачивает 1/4 исходного запаса горючего в баки А и 1/4 - в баки В, после чего у него остается 1/4 заправки. Этого количества горючего ему хватает, чтобы вернуться на базу.
Самолеты А и В, продолжая полет, проходят ещё 1/8 кругосветного маршрута, после чего В перекачивает 1/4 заправки в баки А. Баки В остаются заполненными ровно на половину, и он благополучно дотягивает до родного аэродрома, совершая посадку уже с пустыми баками.
Полностью заправленный самолет А продолжает лететь до тех пор, пока у него не кончится горючее. К этому моменту он находится на расстоянии 1/4 всего пути от базы, и его встречает самолет С, успевший перезаправиться на острове. С перекачивает в баки А 1/4 заправки и вслед за А берет курс на базу. На расстоянии 1/8 окружности земного шара горючее у А и С кончается, но тут их встречает побывавший на базе В, который отдает каждому из них по 1/4 полной заправки. После этого топлива в баках каждого самолета хватает как раз на то, чтобы благополучно вернуться на свою базу.

Разные головоломки:
Про семь колец.
Про железнодорожную развязку.

Что? Где? Когда? Первая игра осенней серии 2012

Вопросы и ответы первой игры осенней серии 2012 года. С телезрителями играла команда Алеся Мухина.

Первый раунд.
Итальянский дизайнер Антонелло Фузе предлагает не выбрасывать старые стулья, а давать им вторую жизнь. В какое изделие Антонелло Фузе превращает спинку старого стула?

Ответ
В вешалку для одежды.

Знатоки ответили правильно. Счет 1-0.

Второй раунд.
В индийском штате Уттар-Прадеш на улицах и в парках установлено большое количество статуй слонов. По какому случаю все эти статуи накрывают брезентом?
Ответ
По случаю выборов. Слон - символ одной из местных партий, поэтому статуи закрывают, чтобы не было агитации.
Знатоки ответили неправильно. Счет 1-1.

Третий раунд. 13-й сектор.
Дизайн кубка Английской премьер лиги основан на геральдике трех львов, два из которых расположены по бокам. А где третий?
Ответ
Третьего льва символизирует капитан команды чемпиона, поднимающий кубок над головой.
Знатоки ответили неправильно. Счет 1-2.