Шахматная разминка

Задачка 1885 года небезызвестного Сэмюэля Лойда. Белые начинают и ставят мат в два хода.

update

Первый - 67108864.
Ответ

1. Фa8 Лg-
2. Фg8X

1. ... Лg7
2. Фh1X

1. ... Кg7
2. Фg8X

Предыдущая разминка.

Деление

В этом криптарифме одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры. Расшифруйте его.

update

Первый - Константин Кноп.
Ответ

3125:25=125.

Ещё один пример с делением.

Лишнее

Определите закономерность в приведённых ниже словах и найдите лишнее:

- день;
- нокаут;
- абордаж;
- клавесин;
- турнир;
- дождь;
- мнение;
- призрак.

update

Первый - svarog-777.
Ответ

Дождь.
В остальных словах первые две буквы являются соседними в алфавите.

Какая тележка быстрее?

Массы тележек, показанных на рисунке, одинаковы. В каком случае тележка будет набирать скорость быстрее?

update

Первым правильно ответил Fred.
Ответ

Во втором случае тележка будет ускоряться быстрее, хотя в обоих случаях сила, приводящая в движение, равна двум килограммам. Но в первом случае вес гири приводит в движение не только тележку, но и саму гирю, тогда как во втором - сила сообщает ускорение только тележке.

Про "неподвижные" бруски.

Что? Где? Когда? Первая игра весенней серии 2013

В первой игре года против телезрителей выступила команда Алеся Мухина.

Первый раунд.
Антон Павлович Чехов назвал его предметом роскоши: "Публика не любит, зато в него влюблены все артисты". Что же написано на этом предмете роскоши?
Ответ
"Все билеты проданы".
Знатоки ответили правильно. Счет 1-0.

Второй раунд.
Многие наши полярники считают, что, наряду с витамином Ц, витамин Р - отличное средство от цынги. Что советские полярники прозвали витамином Р?
Ответ
Радио.
Знатоки ответили неправильно. Счет 1-1.

Третий раунд.
За кулисами находится инструмент, с которым Сальвадор Дали сравнивал горизонт в композиции картин. Что находится за кулисами?

Ответ
Камертон.
Знатоки ответили правильно. Счет 2-1.

Who Wants to Be a Millionaire?

Вопрос из известной игры.

Зачем лесники Дании в канун Нового года опыляют лесные ёлки специальным бесцветным составом?
Варианты ответов:

A - чтобы светились

B - делают их более пушистыми

C - имитируют снег

D - берегут от браконьеров

update

Первый - Дмитрий.
Ответ

D.
В тёплом помещении обработанные ёлки распространяют резкий запах.

И немного "Своей игры".

100!

На сколько нулей будет оканчиваться число 100! после перемножения всех сомножителей? Приветствуются ответы с объяснениями.
Как с помощью двух четверок получить 64?

update

Первый - 67108864.
Ответ

24.
Количество нулей будет равно количеству чисел 10 среди множителей. А так как 10 равно произведению 5 и 2, то искомое число нулей будет равно наименьшему из следующих двух чисел: числа множителей 2 в разложении 100! на простые множители и числа множителей 5 в этом же разложении. Ясно, что двоек будет больше, чем пятёрок. Число 100! содержит 20 чисел кратных 5, среди которых четыре числа кратны 25=5^2 (это 25, 50, 75 и 100). Таким образом, 100! оканчивается на 20+4=24 нулей.

Девятки

Возведение в степень числа на рисунке начинается "сверху". То есть сначала 99 возводится в 9-ую степень, потом 999 и так далее. На какую цифру будет оканчиваться число после вычисления всех степеней?

update

Первый - dbsergey.
Ответ

9.

И ещё - про сумму степеней.

Активити

Какое слово, по мнению Шелдона Купера, объединяет эти три картинки?

update

Первый - Andrew Antonets.
Ответ

Блеск!

В каком месте построить ещё один мост?

Хорошее продолжение задачи о строительстве моста. Есть два дома: A и B. Между ними протекает река, через которую нужно построить мост. Мост должен быть перпендикулярен берегам реки. Расстояния от домов до ближайших к ним берегов разное. Требуется выбрать для моста такое место, чтобы расстояние от каждого из домов до ближайшего к нему въезда на мост было одинаковым.

update

Первым правильно ответил TheTriomo.
Ответ

Находим точку C. Далее строим серединный перпендикуляр к AC, который будет пересекать левый берег в точке D. Искомым мостом будет DE. Легко проверить, что AD=BE.