Лабиринт

На рисунке показана схема лабиринта, в клетку A которого поместили мышь, а в клетку B положили кусочек сыра. Мышь всегда двигается между клетками лабиринта так, что с каждым шагом приближается к сыру. Шагом будем считать перемещение из одной клетки в другую. Маршрутом будем называть совокупность клеток, в которых побывала мышь прежде, чем добраться до сыра. Сколько возможных маршрутов есть у мыши в этом лабиринте?

update

Ответ

126.
Число путей, ведущих к любой клетке, равно сумме числа путей двух клеток, из которых мышь приходит в выбранную клетку. Таким способом можно подсчитать возможные варианты.

Головоломка от М. Гарднера.

Кавалерия

Похоже, что в этой двухходовке нас ожидает кавалерийский бой. Начинают белые.

update

Первый - 67108864.
Ответ

1. f8К! Кb- 2. c8КX
1. ... Kс8! 2. bcКX
1. ... Kf- 2. g8КX
1. ... Kg8 2. hgКX

Предыдущая задача из этой рубрики.

Карточный расклад

Перед вами четыре карты из одной колоды. Известно, что:
а) справа от некоторого туза рядом по меньшей мере один валет;
б) справа от некоторого валета рядом по меньшей мере один туз;
в) справа от некоторого валета рядом по меньшей мере один валет;
г) справа от некоторой карты червонной масти рядом по меньшей мере одна карта той же масти;
д) справа от некоторой карты трефовой масти рядом по меньшей мере одна карта червонной масти.
Какие карты и в каком порядке лежат на столе?

update

Первый - Andrew Antonets.
Ответ

1 - трефовый туз;
2 - трефовый валет;
3 - червонный валет;
4 - червонный туз.

Похожая задача.

Вечный двигатель

Вагончик, показанный на рисунке, наполнен водой. Давление в жидкости зависит от высоты и удельного веса, поэтому среднее давление на стенки будет одинаковым. Площадь правой стенки, очевидно, больше левой. Получается, что сила давления на правую стенку будет больше и вагончик должен начать двигаться?

update

Первым правильно ответил Dendr.
Ответ

Не учтён тот факт, что сила давления, как и само давление, направлена перпендикулярно к поверхности, на которую она действует. Поэтому в направлении возможного перемещения, то есть горизонтально, действует не вся сила давления, а лишь её горизонтальная составляющая. Таким образом, силы, действующие на правую и на левую стенки в горизонтальном направлении, будут направлены в противоположные стороны и равны по модулю.

Какая тележка быстрее?

Город

Как думаете, столица какой страны показана на этой фотографии со спутника?

update

Первый - svarog-777.
Ответ

Столица Германии - Берлин. Уличное освещение восточной и западной частей города различается со времён Берлинской стены.

"Неправильный" Лондон.

Что? Где? Когда? Третья игра весенней серии 2013

Игра команды Андрея Козлова.

Первый раунд.
Когда моему брату было 4 года, он говорил, что буква М похожа на "да-да", а буква А похожа на "да-нет". Покажите, как ему такое пришло в голову.
Ответ
Когда мы говорим "да-да", то часто киваем головой, как бы рисуя буквы М. Когда говорим "да-нет", то головой рисуем букву А.
Знатоки ответили правильно. Счет 1-0.

Второй раунд.
Перед вами минерал барит, его ещё называют "тяжёлый шпат". Знаменитый русский минеролог Александр Ферсман писал, что минерал этот имеет дурную репутацию, а в Германии одно время его даже запретили добывать. Как использовали этот минерал некоторые торговцы?

Ответ
Недобросовестные торговцы делали из этого минерала порошок и добавляли в соль или сахар для увеличения веса.
Знатоки ответили неправильно. Счет 1-1.

Третий раунд. Чёрный ящик.
Об изделиях, которые сейчас находятся в чёрном ящике, писатель Тонино Бенаквиста сказал: "Они представляют собой настоящую Вселенную, всех превращений которой не представляет даже самый утончённый любитель. Целая геометрия прямых и кривых линий, полнот и пустот, которые могут варьироваться до бесконечности. Наивысшее проявление формы". Что в чёрном ящике?
Ответ
Макаронные изделия.
Знатоки ответили неправильно. Счет 1-2.

Шоколад

Игрокам в начале игры выдаётся плитка шоколада размером 100 на 99 долек. Играют двое и ходят по очереди. За один ход игроку можно сделать прямолинейный разлом вдоль углубления любой уже имеющейся плитки. Для выигрыша необходимо отломить дольку размером 1 на 1. Кто выиграет при правильной игре и как он должен играть?

update

Первым правильно ответил Влад.
Ответ

Выигрывает первый игрок.
Стратегия у него должна быть такая. Первым ходом он разламывает плитку на две одинаковые части, размер которых будет 50 на 99 долек. Далее первый игрок копирует ходы второго игрока. Если у второго игрока появляется возможность отломить одну дольку, то первый сможет это сделать быстрее.

Игровое поле состоит из 15 ячеек...

8 минут

Имеется пара песочных часов: одни - на две минуты, другие - на пять минут. В текущий момент времени в часах на две минуты часть песка находится в верхней половине, а часть песка - в нижней половине. В часах на пять минут весь песок находится в нижней половине. Необходимо отмерить восемь минут, начиная с текущего момента. Как это сделать с помощью данных часов?

update

Первым правильно ответил Медалист.
Ответ

Пусть в верхней половине 2-минутных часов осталось песка на x минут. Один из возможных вариантов такой:
1. Переворачиваем большие часы.
2. Через x минут переворачиваем и те, и другие часы.
3. Ещё через x минут переворачиваем большие часы.
4. Через 2-x минут снова переворачиваем большие часы и ждём ещё 2-x минут.
Всего от начала отсчёта прошло x+x+2-x+2-x=4 минуты, а песок в обоих часах весь в нижней половине. Оставшиеся 4 минуты можно отмерить с помощью 2-минутных часов.

И ещё одна задача с песочными часами.

Тетрис

Можно ли полностью заполнить поле размером 10 на 10 клеток фигурами в виде буквы "Г"? Фигурки можно поворачивать и зеркально отражать. Пересечение фигур, естественно, не допускается. Принимается либо вариант заполнения, либо доказательство невозможности такого замощения.

update

Первый - Andrew Antonets.
Ответ

Проставим на доске нули и единицы - единицы в нечетных столбцах и нули в четных:
1010101010
1010101010
1010101010
...
Заметим, что при любом расположении фигуры "Г" она накрывает или три, или одну единицу - в обоих случаях число нечетное. Предположим, что покрытие возможно. Для этого понадобится 100 / 4 = 25 фигур (сто клеток на доске, четыре накрывает фигура "Г"). Но тогда эти 25 фигур накрывают нечетное число единиц, а у нас на доске их 50. Получили противоречие, а значит такое покрытие невозможно.

Похожая головоломка.

Ограбление

В небольшом городе ночью произошло ограбление магазина. На следующий день инспектор допросил всех подозреваемых по этому делу (каждого из них обозначим отдельной буквой) и получил следующие ответы:

А: Это сделал Д.

Б: А говорит неправду.

В: Это преступление совершено мною.

Г: Это сделал либо В, либо З.

Д: Б лжёт.

Е: Это сделал В.

Ж: Нет, В не грабил этот магазин.

З: Ни В, ни я этого не делали.

И: З прав, но Д также невиновен.

Ограбление совершил только один человек, а из всех показаний истинными оказались только три. Кто ограбил магазин?

update

Быстрее всех был TheTriomo.
Ответ

Магазин ограбил З.

Кому принадлежит зебра?