Причуды календаря

Позавчера Дмитрию было 9 лет, а в следующем году ему исполнится 12. Как такое оказалось возможным?

update

Быстрее всех был Gennady.
Ответ

День рождения у Дмитрия 31 декабря. Если сегодня 1 января, то позавчера (30 декабря) Дмитрию было 9 лет, вчера (31 декабря) исполнилось 10, в этом году 31 декабря исполнится 11, а в следующем году 31 декабря исполнится 12.

Другие задачи про возраст:
Возраст и количество детей.
Сколько лет?

Что? Где? Когда? Первая игра летней серии 2013

Вопросы и ответы первой игры летней серии 2013. С телезрителями играла команда Константина Рудера.

Первый раунд. Чёрный ящик.
В чёрном ящике находится существо необычайно коварное и опасное. Пока не приручен, он крутится, прыгает, изгибается, полощется в грязи, которую сам развёл, потом бросается на человека и обвивается вокруг его ноги. Приходится наступить на него, тогда он становится на дыбы и обвивается вокруг поясницы и шеи. Так описал это существо Карел Чапек. Что в чёрном ящике?
Ответ
Шланг для полива.
Знатоки ответили правильно. Счёт 1-0.

Второй раунд. Блиц.
Вопрос №1.
Григерия - краткая метафора испанского писателя Рамона Гомеса де ла Серна. Первая григерия. Платок, которым махнули вслед кораблю. Кого так назвал Рамон Гомес де ла Серна?
Ответ
Чайку.
Знатоки ответили неправильно. Счёт 1-1.

Третий раунд.
Перед вами экспонат этнографического музея в городе Тальцы. В начале 20 века сибирский крестьянин приобрёл это немецкое чудо техники на ярмарке. Не зная что это, он использовал это по-своему. Для чего предназначено это устройство и как его решил использовать крестьянин?

Ответ
Это стиральная машина, а крестьянин использовал её в качестве маслобойки.
Знатоки ответили правильно. Счёт 2-1.

Логичные выборы

Представители клуба любителей логики выбирают лидера своего клуба. Регламент выборов предусматривает двухступенчатую схему - если в первом туре ни один из кандидатов не набирает более половины голосов, то проводится второй тур. Во втором туре участвуют два кандидата, набравшие наибольшее число голосов в первом туре. Все участники разделились на три группы, в которые входят соответственно 49%, 33% и 18% логиков от общего числа членов клуба. Каждая группа предложила своего кандидата, соответственно, А, Б и В. Всем известно, что сторонники В, в случае неуспеха своего кандидата в первом туре, в дальнейшем будут поддерживать Б. Сторонники Б, в случае неудачи в первом туре, во втором разделят голоса примерно поровну между А и В. Количество логиков-любителей достаточно велико. Кто станет лидером клуба?

update

Первым правильно ответил Антон.
Ответ

При "нормальном" голосовании после первого тура остаются А и Б, а во втором туре выигрывает Б. Поэтому для победы кандидата А его сторонники в первом туре должны отдать часть голосов (больше 15% и меньше 16%) за В. Тогда во второй тур выйдут А и В, где А легко побеждает.

Сколько всего лжецов среди делегатов съезда?

Шахматная разминка

Белые начинают и ставят мат в два хода.

update

Первым правильно ответил Andrew Antonets.
Ответ

1. Лc8 К:g3
2. Фc7X

Предыдущие:

Кавалерийский бой

Задача С. Лойда

МЖ

На военных топографических картах любые отметки о расположении и предполагаемых действиях противника обязательно сопровождаются условными обозначениями, указывающими на источник информации о противнике. Эти обозначения представляют собой 1 или 2 заглавные русские буквы. Например, буква "Н" значит, что данные получены с помощью наблюдений. "П" соответствует показаниям пленных, "ВР" значит воздушная разведка, "ДП" - документы противника. Вопрос: А какой источник информации обозначается буквами "МЖ"?
Это был вопрос из базы, а уже через неделю первая игра летней серии.

update

Быстрее всех был @arturdubro в твиттере.
Ответ

Местные жители.

Чёрт и шампанское

На нитке в бокал с шампанским опущена крупная и очень сухая изюмина. Фигурка чертёнка сделана из бумаги. Что должно произойти с конструкцией, показанной на рисунке, по задумке автора?

update

Первым правильно ответил Eugene Dobrovolskyi.
Ответ

Пузырьки в шампанском будут прилипать к поверхности изюминки, она будет всплывать, после чего пузырьки будут лопаться и изюминка будет снова тонуть. Чёрт будет то исчезать за ширмой, то снова появляться.

В каком случае безмен покажет самое большое значение?

Высота

AD и BD - биссектрисы углов у основания треугольника - образуют прямой угол ADB. Чему равна высота треугольника ABC, если известно, что AB=10?

update

Быстрее всех был Медалист.
Ответ

Так как треугольник ABD прямоугольный, то сумма углов a+b=90. Тогда сумма углов BAC и ABC в треугольнике ABC будет равна 2a+2b=180. То есть отрезки AC и BC должны быть параллельны, а точка C находится в бесконечности. Соответственно и высота бесконечна.

Ещё немного занимательной геометрии:

Равен ли угол 31 градусу?

BE+DF=?

13

Как с помощью четырёх четвёрок и знаков алгебраических действий (сложение, вычитание, умножение, деление, извлечение квадратного корня, факториал, возведение в степень) получить число 13?

update

Быстрее всех был 67108864.
Ответ

Один из вариантов: 4!/sqrt(4)+4/4, где sqrt - обозначение квадратного корня.

Похожие головоломки: +=2345 и 64 из двух четвёрок.

Снаряды

Из четырёх углов квадратного поля со стороной 20 км одновременно запущено 4 снаряда, самонаводящихся на цель, как показано на рисунке. Во время полёта каждый из них поворачивает вправо, постоянно стремясь попасть в снаряд, находящийся перед ним, до того момента, когда все четыре снаряда встретятся в центре поля. Скорость всех четырёх снарядов одинакова и равна 1 км/с. Сколько времени снаряды будут лететь до конечной точки?

update

Первым правильно ответил Илья.
Ответ

20 с.
Четыре снаряда во время полёта постоянно находятся в четырёх углах квадратного поля, которое уменьшается и вращается. Представим, что квадрат не вращается, а только уменьшается. Получается, что путь каждого снаряда проходит вдоль сторон уменьшающегося квадрата. Следовательно, скорость уменьшения стороны равна скорости снаряда, то есть 1 км/с. А так как сторона поля равна 20 км, то продолжительность полёта снарядов будет составлять 20 с.

Ещё одна головоломка - вокруг света.

Приводной ремень

Механизм приводится в движение с помощью двух пар ременных шкивов. За время пока шкив К1 делает 100 оборотов, шкив К4 делает 900 оборотов. Радиус К1 равен радиусу К3, а К2 равен К4. Во сколько раз радиус К1 больше радиуса К4?

update

Первым правильно ответил braz.
Ответ

В 3 раза.
Пусть диаметры шкивов К1 и К2 будут равны 2R и 2r, а их соотношение 2R/2r=x. Тогда R=rx, а из этого следует, что число оборотов шкива К2 в х раз больше числа оборотов шкива К1. За время, когда шкив К1 сделает 100 оборотов, шкив К2 сделает 100x оборотов. Столько же (100x) оборотов сделает шкив К3. Соотношение радиусов шкивов К3 и К4 также равняется x, следовательно шкив К4 делает в x раз больше оборотов, чем шкив К3, то есть 100x^2. Следовательно 100x^2=900, то есть x=3.

Сколько весит сом?