Что? Где? Когда? Третья игра летней серии 2013

Летняя серия 2013 года продолжается. С телезрителями играла команда Андрея Супрановича.
Первый раунд.
Излюбленным тактическим приёмом древних скифов было притворное отступление. Скифские всадники мчались в атаку, а потом, не сближаясь с противником, начинали отступать, выпуская в неприятеля сотни стрел. А стреляли из лука скифы очень метко. Было даже такое выражение "скифский выстрел". А что стали называть скифским выстрелом в 19 веке в Европе?
Ответ
В европейских салонах 19 века скифским выстрелом называли кокетливый взгляд, брошенный уходящей дамой через плечо.
Знатоки ответили правильно. Счёт 1-0.

Второй раунд.
Английский натуралист Джеральд Даррелл во время одного из путешествий по Новой Зеландии был очарован восхитительной мелодией. "Они выстраивались по 6-7 вкруг и буквально пели вместе: "Глоп! Блип! Глуп! Плип! Плоп! Плиш!" Упоительная музыка. Я уже прикидывал как бы заключить с ними контракт на выступления в Лондонском концертном зале" - с улыбкой говорил натуралист. Назовите музыкантов, которых отыскал Даррелл.
Ответ
Лопающиеся пузыри газа в грязевых озерах.
Знатоки ответили неправильно. Счёт 1-1.

Третий раунд. Чёрный ящик.
В чёрном ящике находится то, в чём находится то, о чём Джордж Гордон Байрон сказал: "Бессмертия чудесная роса". Что находится в чёрном ящике?
Ответ
Чернила в чернильнице.
Знатоки ответили правильно. Счёт 1-2.

Воздушные шарики

В коробке лежат воздушные шарики двух цветов - красные и синие. Шарики, если их надуть, получаются двух размеров - большие и маленькие. При этом на некоторых шариках есть дополнительные рисунки, а на некоторых - нет. Известно, что рисунки имеются на 16 шариках. Больших шариков с рисунками всего 6 штук, а больших шариков красного цвета с рисунками 4 штуки. Красных шариков без рисунка ровно 8, а синих шариков без рисунка - 9. Больших синих шариков можно насчитать 7 штук, а маленьких синих - 11. Сколько всего воздушных шариков лежит в коробке?

update

Первый - dbsergey.
Ответ

33.
Определить какое количество шаров каждого типа лежит в коробке можно с помощью вот такой диаграммы:

Похожее - кому принадлежит зебра?

Квадраты

Среди всех квадратов, изображённых на рисунке, известен размер только чёрного квадрата. Длина его стороны равна 1. Оказывается, что такая неопределённость не мешает вычислить сторону квадрата, который отмечен вопросительным знаком. Чему она равна?

update

Первым объяснил ответ Andrew Antonets.
Ответ

Пусть сторона квадрата, отмеченного на рисунке как "а" будет равна а. Выражая последовательно стороны трёх квадратов через а, получим, что длина отмеченного отрезка равна а-4. Теперь можем точно определить сторону одного из квадратов - она будет равна а-(а-4)=4. Аналогично находим сторону искомого квадрата: она также не зависит от а и равна 15.

Чему равна площадь поверхности невидимого бруска?

Сечение

На рисунке заштрихован результат пересечения треугольной пирамиды плоскостью. Возможно ли такое сечение?

update

Первый - dbsergey.
Ответ

Стороны сечения при продолжении пересекают переднее ребро пирамиды в двух разных точках. Этого не может быть, так как две плоскости пересекаются по прямой.

Про бруски, которые можно разъединить.

Перпендикуляр

Дана прямая и точка А на ней. Требуется с помощью циркуля и линейки без делений восстановить перпендикуляр к данной прямой, проходящий через данную точку. При этом можно провести не более трёх линий, третьей линией должен быть искомый перпендикуляр.

update

Первым правильно ответил Константин Кноп.
Ответ

Цифрами обозначена последовательность построений.

Ещё парочка занимательных построений:

Как найти центр окружности?

Увеличение отрезка в два раза.

В полёте

Нильс ван Дейк.
American Chess Bulletin, 1954. Первый приз.
Мат в два хода.

update

Первым правильно ответил Andrew Antonets.
Ответ

1. Фb5! (угрожая: 2. Ф:c5X)

1. ... Сc2+
2. К:c2X

1. ... Кb7 (Кd7, Кe6, Кb3, Кa4, Кa6)
2. С:g1X

1. ... Кe4
2. Кf3X

1. ... Кd3
2. c3X

Задачи других композиторов:
Ефим Боголюбов.
Сэм Лойд.

Что? Где? Когда? Вторая игра летней серии 2013

Летняя серия 2013 года продолжается. С телезрителями играла команда Балаша Касумова.

Первый раунд. Суперблиц. За столом - Ровшан Аскеров.
Вопрос №1.
Закончите фразу императора Александра II: "Россией управлять не сложно, но ...".
Ответ
"... совершенно бесполезно".
Ровшан ответил неправильно. Счёт 0-1.

Второй раунд. 13-й сектор.
Жителям Соломоновых островов запрещают вырубать деревья. Как они добывают древесину?
Ответ
Они садятся вокруг дерева и начинают его ругать. Через некоторое время дерево погибает.
Знатоки ответили неправильно. Счёт 0-2.

Третий раунд.
Профессор факультета прикладной математики и теоретической физики одного британского университета Джон Барроу на теоретическом занятии пишет на доске такие формулы. Что объясняет профессор Барроу на примере этих формул?

Ответ
Оптимальное расположении гребцов в лодке во время соревнований по гребле.
Знатоки ответили неправильно. Счёт 0-3.

Смесь

Имеется две емкости вместимостью 1 л и 2 л. Из содержимого этих емкостей можно сделать 0,5 л смеси, которая будет на 40% состоять из апельсинового сока, и 2,5 л смеси, с 88% апельсинового сока. Каково процентное содержание сока в емкостях?

update

Первым правильно ответил Дмитрий.
Ответ

40% и 100%.
Из условий понятно, что в одной ёмкости крепость смеси не более 40%. Также очевидно, что в 2,5 л должно быть 0,5 л более слабой смеси. Следовательно, процентное содержание сока в полученных 2,5 л смеси не может превышать ((0,5*0,4+2)/2,5)*100% = 88%. То есть в первой ёмкости была 40% смесь, а во второй - 100%.

После этого попробуйте разобраться со сплавами.

Без вычислений

Продолжите последовательность:

101, 112, 131, 415, 161, 718, ...

Без сложных математических вычислений.

Ещё - 1, 11, 21, ..., 3112, 211213, 312213, 212223, ...

update

Быстрее всех был @arturdubro в твиттере.
Ответ

192. Последовательно выписаны целые числа, начиная с 10, а запятые расставлены через 3 цифры.

Обгоны

Из точек А и В одновременно навстречу друг другу начали двигаться два объекта. Как только какой-то из объектов оказывается в точке А или В, он меняет направление своего движения на противоположное. Объект, первоначально начавший двигаться из А, преодолевает расстояние АВ за 101 секунду. Другой объект то же расстояние преодолевает за 201 секунду. По прошествии 2*101*201 секунд каждый объект окажется в исходной точке. Затратами времени на развороты и обгоны пренебрегаем, абсолютные значения скоростей обоих объектов постоянны. Какое количество раз за это время первый объект обгонит второй?

update

Первый - svarog-777.
Ответ

100.
Можно рассматривать дорогу, как окружность, по которой движутся объекты в одном и том же направлении не меняя скоростей. Первый объект проходит окружность за 2*101 с, второй - за 2*201 с. Пусть x1 и x2 - скорости объектов, L - длина "окружности". В системе отсчёта относительно второго объекта, первый начинает двигаться из противоположной точки со скоростью x1-x2 и заканчивает движение там же. Число обгонов можно посчитать следующим образом:
2*101*201*(x1-x2)/L = (2*101*x1/L)*201 - (2*201*x2/L)*101 = 201-101 = 100

Про быструю почту.