Клуб любителей головоломок

вторник, 25 июня 2013 г.

Кубики

В коробке лежит игрушечный кубик, который может быть красным или зелёным с одинаковой вероятностью. В коробку добавляется красный кубик. Затем кубики перемешиваются и наугад извлекается один из них. Он оказывается красным. Какова вероятность того, что оставшийся в коробке кубик тоже красный?

update

Первым правильно ответил Dendr.
Ответ

2/3.
После того как извлекли красный кубик, имеются три равновероятные возможности: остался зелёный кубик (достали тот, который добавили); остался красный кубик (достали тот, который добавили); остался красный кубик (достали тот, который был в коробке). Следовательно, вероятность, что оставшийся кубик красный, равна 2/3.

Про сигналы светофора.

понедельник, 24 июня 2013 г.

Клинопись

Расшифруйте надпись на этой картинке.

update

Первым правильно ответил svarog-777.
Ответ

Только в труде люди находят счастье
(Верхние и нижние половины каждой буквы переставлены местами)

И ещё - арабская пословица.

пятница, 21 июня 2013 г.

По четыре хода

После того, как противники начали партию и сделали по 4 хода, возникла позиция, которая показана на рисунке. Восстановите ходы этой партии.

update

Первый - Константин Кноп.
Ответ

1. e4, e6
2. Сb5, Крe7
3. С:d7, c6
4. Сe8, Кр:e8

Похожие головоломки:
Последние шаги.
Ход назад и мат.

четверг, 20 июня 2013 г.

Вместе

Трое землекопов перекапывали участок земли. В самом начале первый землекоп отработал половину времени, необходимого двум другим, чтобы вскопать весь участок. Потом второй землекоп отработал половину времени, необходимого двум другим, чтобы вскопать весь участок. Аналогично поступил и третий землекоп - он отработал половину времени, необходимого двум другим, чтобы вскопать весь участок. В итоге с начала работы прошло 8 часов и весь участок оказался перекопан. Сколько времени потратили бы землекопы на всю работу, если бы работали вместе? Принимаются решения без составления уравнений.

update

Первый - Константин Кноп.
Ответ

3,2 часа.
Пусть одновременно с первым землекопом работают и двое оставшихся. По условию за время работы первого двое других вскопают половину участка. Точно так же, пока работает второй, первый и третий вскопают ещё половину участка, наконец, пока работает третий, половину участка вскопают первый и второй. Следовательно, за 8 часов вместе землекопы вскопают участок и ещё 1,5 такого же участка, всего 2,5 участка. То есть один участок втроём они перекопают за 3,2 часа.

Ещё две задачи про землекопов:
Без помощи четвёртого.
За какое время землекопы выкопают яму?

вторник, 18 июня 2013 г.

Иероглифы

Как думаете, какое слово выражается двумя китайскими иероглифами, первый из которых означает "опасность", в то время как второй - "благоприятную возможность"?

update

Первый - 67108864.
Ответ

Из книги "Инвестиционная оценка" Асвата Дамодарана:
"Суть финансовой точки зрения на риск лучше всего выражена китайскими иероглифами, обозначающими риск ... Представленная комбинация опасности и благоприятной возможности прекрасно символизирует риск."

Какой источник информации обозначается буквами "МЖ"?

понедельник, 17 июня 2013 г.

Буквально

Предлагаю угадать какую фразу разместил автор на этой карикатуре.

update

Ответ

Другие карикатуры из "Крокодила": 1 и 2.

воскресенье, 16 июня 2013 г.

Что? Где? Когда? Финал летней серии 2013

Заключительная игра летней серии. Против телезрителей играла команда Алеся Мухина.

Первый раунд.
В 19 веке один швейцарский изобретатель придумал простенькое приспособление. Представьте себе: две тонкие металлические сетки размером 60x40 см, изолированы друг от друга прокладкой, соединены низковольтным источником тока и звонком. Где этот изобретатель предлагал размещать это приспособление?
Ответ
В детской кроватке. Если прокладка намокнет, то сеть замыкается и звонок начинает звонить.
Знатоки ответили неправильно. Счёт 0-1.

Второй раунд.

Перед вами набросок картины Леонардо да Винчи. Анна смотрит на Мадонну, Мадонна - на Иисуса, Иисус на юного Иоанна Крестителя, а Иоанн смотрит как-то странно, в никуда. Но некоторые современные исследователи творчества Леонардо считают, что Иоанн смотрит на бога Яхве (показан на нижнем рисунке). Что помогло учёным прийти к такому странному выводу?

Ответ
Зеркало.

Знатоки ответили правильно. Счёт 1-1.

Третий раунд. Суперблиц. За столом - Эльман Талыбов.
Вопрос №1.
Перед вами восточный вход в индуистский храм Ангкор-Ват в Камбожде. Почему у этого входа нет ступенек?

Ответ
Это своеобразная парковка для слонов, на которых передвигались королевские особы.
Эльман ответил правильно.

Вопрос №2.
Кто некоторое время вместе с мужем жил в квартире, которая находится прямо под балконом?

Ответ
Астрид Линдгрен. Считается, что на этой крыше жил Карлсон.
Эльман ответил неправильно. Счёт 1-2.

Дальше »

пятница, 14 июня 2013 г.

Упростить

Если известно, что a, b и c - различные числа, то как можно упростить это выражение?

На всякий случай замечу, что это не проверка того как вы умеете приводить дроби к общему знаменателю и раскрывать скобки :)

update

Первый - Илья.
Ответ

При значениях x, равных a, b и c, данное выражение равно 1. Значит, оно равно 1 тождественно, так как квадратный трёхчлен не может иметь более двух корней.

четверг, 13 июня 2013 г.

Слитки

Масса одного слитка равна 2 кг, другого - 3 кг. Процентное содержание серебра в этих слитках разное. Каждый слиток можно разрезать на два, то есть получить в общей сложности четыре слитка. Каким образом следует разделить исходные слитки, чтобы в итоге из них получить два новых слитка массой 1 кг и 4 кг с равным процентным содержанием серебра?

update

Первый - Fred.
Ответ

Допустим, что нужно было бы получить пять слитков по 1 кг с равным процентным содержанием серебра. Очевидно, что в этом случае нужно разрезать каждый из исходных слитков на пять равных частей (по 0,4 кг и 0,6 кг) и из соответствующих пар сделать слитки. Следовательно, если первый слиток разделить на куски 0,4 кг и 1,6 кг, второй - на 0,6 кг и 2,4 кг, мы получим два слитка весом 0,4+0,6 = 1 кг и 1,6+2,4 = 4 кг с равным содержанием серебра.

Похожее - задача про смеси.