Лишнее слово

Определите лишнее слово. Знания иностранных языков для решения этой головоломки не требуется.

update

Ответ

CONSCIOUSLY.
Если гласным присвоить веса (A=5, E=4, I=3, O=2, U=1), а затем сложить числовые значения гласных в каждом слове, то для всех слов эта сумма будет равна 19, за исключением CONSCIOUSLY, для которого она равна 8.

Похожее - определите закономерность...

Что? Где? Когда? Финал весенней серии 2009

Против телезрителей играла команда Андрея Козлова.

Первый раунд.
Подобную чашку в середине 19 века изобрёл англичанин Харви Адамс. Для кого предназначалась эта чашка?

Ответ
Для джентльменов с усами.
Знатоки ответили правильно. Счет 1-0.

Второй раунд.
Кому, с точки зрения испанского писателя Рамона Гомеса де ла Серна, фраки достаются по наследству и потому велики - рукава свисают и рук не высвободить?
Ответ
Пингвинам.
Знатоки ответили неправильно. Счет 1-1.

Третий раунд.
Бомы - алтайское название особо опасных мест, узких троп, где с одной стороны скалы уходят почти вертикально вверх, а с другой стороны - пропасть. В 19 веке, когда караван подходил к такому месту, он останавливался и проводник начинал искать у дороги шапку. Что делал караван, если шапку находили и что, если её не было?
Ответ
На такой узкой трапе два каравана не могли разойтись и, если бы такое произошло, то один из караванов был бы вынужден сбросить в пропасть животных и товар. Тогда и договорились об условном знаке. Если проводник у входа на узкую тропу шапку не находил, то он пешком проходил этот опасный участок и клал шапку с другой стороны. Это означало, что встречный караван должен ждать, а караван проводника может двигаться. А если проводник шапку находил, то его караван ждал пока пройдёт встречный.
Знатоки ответили неправильно. Счет 1-2.

Посты ДПС

Грузовая машина выезжает из пункта А в пункт Б, после прибытия в Б она разворачивается и едет обратно. Одновременно с грузовой машиной из пункта Б в пункт А начинает движение легковая машина, которая доехав до А разворачивается и следует в Б. Скорости машин постоянны. Первый раз машины поравнялись на расстоянии 55 км от пункта А, второй раз - на расстоянии 85 км от пункта Б. На расстоянии 25 км от пункта Б находится пост ДПС, ещё один пост ДПС находится на некотором расстоянии от пункта А. Выехав из своих пунктов, машины одновременно проехали мимо ближайших постов ДПС. Чему равно расстояние между постами ДПС?

update

Первым правильно ответил Медалист.
Ответ

170 км.

Возможны три случая.
1. К моменту второй встречи машины проехали по одному разу весь путь. Пусть S - расстояние между А и Б. К первой встрече суммарный путь двух машин будет равен S, ко второй - 3S. Грузовая машина проехала 55*3 = 155 км = S+85, то есть S = 80 км. Значит, вторая встреча не могла быть на расстоянии 85 км от пункта Б.
2. Допустим, второй раз грузовая машина догнала легковую. Тогда её скорость должна была превышать скорость легковой более чем вдвое и путь, который проехала легковая машина к моменту первой встречи, был бы менее половины пути грузовой машины, то есть меньше, чем 55*0,5 = 27,5 км, то есть расстояние между пунктами А и Б будет меньше, чем 55+27,5 = 82,5 < 85 км. Этот случай также невозможен.
3. Остаётся случай, когда легковая машина догнала грузовую. Отношение путей, которые проехали машины за равные промежутки времени, постоянно и равно отношению их скоростей, то есть 55/(S-55) = (S-85)/(2S-85). Воспользуемся следующим свойством пропорций: если a/b = c/d, то a/b = (c-2a)/(d-2b). Тогда 55/(S-55) = (S-85)/(2S-85) = (S-195)/25. Следовательно, когда лековая машина проехала 25 км, грузовая проехала S-195 км и оказалась на расстоянии 195 км от пункта Б. Получается, что расстояние между постами ДПС 195-25 = 170 км.

Про расстояние, время и скорость:
Про муху и велосипедистов.
Какое количество раз первый обгонит второго?

Равновесие

В наличии имеется десять гирь: 1, 2, 3, ..., 10 кг. Эти гири необходимо разместить в десяти чашках, показанных на рисунке, так, чтобы вся система весов оказалась в равновесии.

update

Первым правильно ответил Andrew Antonets.
Ответ

Что покажут весы?
В каком положение остановится прут?

Скоротечный турнир

Участник нашего клуба Эйч предлагает решить следующую задачу.

Пять футбольных команд ("Динамо", "Зенит", "Ротор", "ЦСКА" и "Шахтер") встретились в скоротечном однодневном турнире, где каждая команда сыграла всего два матча. Установите, какое место заняла та или иная команда, с какими командами и в какой последовательности она играла, если известно следующее:

1. За победу начислялось 3 очка, за ничью - 1, за поражение - 0.

2. При равенстве набранных очков преимущество отдавалось команде, выигравшей личную встречу.

3. По итогам турнира ни одно место не заняли две или больше команд.

4. Ни в одной игре не было забито больше одного гола.

5. Ни одна команда не игра две игры подряд.

6. Никакие две игры подряд не заканчивались с одинаковым счётом.

7. В первой игре турнира не играли ни "Динамо", ни "Зенит", а в последней - ни "Динамо", ни "Шахтер".

8. "Зенит" проиграл команде, занявшей третье место.

9. У "Шахтера" и "Ротора" по одному проигрышу.

update

Первый - Илья.
Ответ

Последовательность игр:
1) ЦСКА-Шахтер 1:0
2) Динамо-Зенит 0:0
3) Шахтер-Ротор 1:0
4) ЦСКА-Динамо 0:0
5) Ротор-Зенит 1:0

Итоговая таблица:
1) ЦСКА - 4 очка
2) Шахтер - 3 очка
3) Ротор - 3 очка
4) Динамо - 2 очка
5) Зенит - 1 очко

Похожее:

Второе место.

ЧМ-1986.

Необычный калькулятор

На калькуляторе есть всего две клавиши с нестандартными операциями: 2а+1 и (а-1)/3. При этом вторая операция доступна, если а-1 делится на 3. Как с помощью этого калькулятора из 1 получить 8, выполнив наименьшее число операций?

update

Наименьшее количество операций предложил Andrew Antonets.
Ответ

Из 1 можно получить 8 за 15 операций:
1-3-7-15-31-63-127-42-85-171-343-114-229-76-25-8.

Какая пара не является решением?

Шахматная разминка

Белые начинают и ставят мат в два хода. Автор - А. Гуляев, 1956 год.

update

Первый - Andrew Antonets.
Ответ

Сюжет с засадой белого ферзя.
1. Фf1 ...
1. ... Крe7 2. Сc5X
1. ... Крe5 2. Сg3X
1. ... Кр:c6 2. Фa6X

Предыдущие задания: 1 и 2

10

Расставьте между тройками знаки операций так, чтобы результат вычисления получившегося примера был равен 10.

update

Первый - dbsergey.
Ответ

Один из вариантов.

Похожее - как получить 13 из четвёрок?

Фальшивая монета и неточные весы

Среди девяти одинаковых на вид монет есть одна фальшивая - она легче остальных. Также в нашем распоряжении есть чашечные весы в количестве двух штук. На первых весах определить фальшивую монету не получится, так как их точность не позволяет определить разницу в весе. Другие весы точнее и разница в весе на них будет заметна. Нам неизвестно где какие весы. Как с помощью всего трёх взвешиваний определить фальшивую монету?

update

Первым правильно ответил Илья.
Ответ

Пронумеруем монеты от 1 до 9. Кладём на первые весы по четыре монеты на каждую чашу: (1,2,3,4) и (5,6,7,8). Если одна группа монет перевесила, то мы нашли точные весы и далее за два взвешивания легко находим фальшивую монету из четырёх. Пусть весы оказались в равновесии. Тогда на вторых весах взвешиваем (1,2,3) и (5,6,7). Худший вариант - весы опять в равновесии. Тогда на вторых весах сравниваем монеты 4 и 8. В случае равновесия фальшивой будет монета 9.

Фальшивая монета и монета с царапиной.

Муха

Нашёл хорошее продолжение классической задачи про велосипедистов и муху.

Из городов А и В, расстояние между которыми 50 км, навстречу друг другу выезжают два велосипедиста. Первый велосипедист (выехал из А) перемещается с постоянной скоростью 30 км/ч, второй (выехал из В) - со скорость 20 км/ч. Одновременно с первым велосипедистом из А вылетает муха и летит до встречи со вторым велосипедистом со скоростью 50 км/ч, затем муха разворачивается и летит к первому велосипедисту со скоростью 40 км/ч. Затем от первого ко второму опять со скоростью 50 км/ч и так далее. Какой суммарный путь пролетит муха до момента встречи велосипедистов?

update

Первым правильно ответил Fred.
Ответ

47,(7) км.
Велосипедисты встретятся через 50/(30+20) = 1 ч. Пусть суммарный путь, который муха пролетела от А к В, равен x (км). Так как велосипедисты встретились в 30 км от А и муха в этот момент находилась в той же точке, то суммарный путь, который муха пролетела по направлению от В к А, равен x-30 (км). Так как муха летела 1 ч, то можно составить следующее уравнение
x/50 + (x-30)/40 = 1
Откуда получаем, что x = 350/9 км, а суммарный путь мухи равен x + (x-30) = 47,(7) км.