4, 4, 4

Изначально на доске были записаны три каких-то числа. Затем с ними проделали следующую операцию: одно из чисел стёрли и вместо него записали сумму двух оставшихся, уменьшенную на единицу. Эту операцию повторили много раз и в результате получили числа 9, 8765 и 4321. Могло ли быть так, что на доске изначально были записаны три четвёрки?

update

Первый - svarog-777.
Ответ

Не могло. Подробности в комментариях.

Вдогонку - задача про необычный калькулятор.

Что? Где? Когда? Вторая игра зимней серии 2013

С телезрителями играла команда Алёны Повышевой.

Первый раунд.
Это только кажется, что инсталляция - современная придумка. Ещё в 19 веке художники и коллекционеры картин, стремясь создать особую атмосферу в выставочном пространстве, размещали различные аксессуары вокруг живописных полотен. Какой предмет Павел Третьяков разместил перед картиной Ильи Репина "Иван Грозный и сын его Иван 16 ноября 1581 года"?

Ответ
Старинный красный ковёр.
Знатоки ответили правильно. Счёт 1-0.

Второй раунд.
В 1973 году в австралийском городе Перт решили бороться за чистоту на улицах. С этой целью были выпущены экспериментальные урны, которые были красиво оформлены и из них постоянно звучали развлекательные программы и красивая музыка. Почему это нововведение не уменьшило, а увеличило количество мусора и окурков на улицах Перта?
Ответ
В начале 70-х годов такое чудо техники привлекало зевак. Вокруг урн постоянно была толпа людей. И даже те, кто раньше бросал мусор в урны не могли к ним подойти.
Знатоки ответили неправильно. Счёт 1-1.

Третий раунд.
В 1821 году началась Греческая революция за независимость от Османской империи. Во время одного из сражений греки осадили Акрополь, захваченный турецкими войсками. Когда у турков стали заканчиваться боеприпасы они начали вскрывать колонны Парфенона и вынимать свинцовые скрепляющие элементы. Что сделали греки, чтобы предотвратить разрушение памятника?
Ответ
Греки доставили туркам готовые боеприпасы лишь бы те не портили Парфенон.
Знатоки ответили правильно. Счёт 2-1.

Потомки

У одного короля было трое детей. Известно, что у ста его потомков было по два ребёнка, а у остальных - детей не было вообще. Сколько всего потомков было у короля?

Другие задачи:

Про кубок.

Про авиалинии.

update

Первый - Илья.
Ответ

203.

Теннисный турнир

В теннисном турнире участники, которых было больше двух, играли друг с другом по одному разу. За победу давалось одно очко, за проигрыш - ноль. Сколько очков набрал в турнире участник, который занял предпоследнее место и как он сыграл с победителем, если известно, что в какой-то момент времени все участники имели разное количество очков?

update

Первый - Илья.
Ответ

Ситуация, при которой все участники имеют разно количество очков, возможна только после окончания турнира. В этом случае победитель выиграл у всех. Участник, занявший второе место выиграл у всех, кроме первого и т.д. Участник занявший предпоследнее место выиграл только у последнего и набрал одно очко. Соответственно, победителю турнира предпоследний участник проиграл.

Головоломка про шахматный турнир.

Что? Где? Когда? Финал осенней серии 2013

Против телезрителей играла команда Балаша Касумова.
Первый раунд. Чёрный ящик.
В чёрном ящике находится предмет, степень свободы которого в некоторых странах объясняют при помощи двенадцатой заглавной буквы латинского алфавита. Что в чёрном ящике?
Ответ
Шахматный конь.
Знатоки ответили правильно. Счёт 1-0.

Второй раунд.
Часы в доме Джека Креслинга, героя одного из произведений Мариэтты Шагенян, десять часов отбивали мяуканьем кошки, одиннадцать часов - кукованием кукушки, а двенадцать - криком филина, потому что Креслинг считал, что музыка не должна вмешиваться в час любви, час смерти и час познания. А что играли его часы в остальные часы?
Ответ
9 симфоний Бетховена.
Знатоки ответили неправильно. Счёт 1-1.

Третий раунд. Блиц.
Вопрос №1.
Закончите стихотворение Михаила Лермонтова:
"Без вас хочу сказать вам много,
При вас я слушать вас хочу;
Но молча вы глядите строго,
И я в смущении молчу.
Что ж делать?.. Речью неискусной
Занять ваш ум мне не дано..."
Ответ
"...Всё это было бы смешно,
Когда бы не было так грустно..."
Знатоки ответили неправильно. Счёт 1-2.

Профессия

Назовите профессию этих людей.

update

Первый - svarog-777.
Ответ

Полицейские Лос-Анджелеса собираются ловить карманников. 1960-й год.

А чем занимается этот джентльмен с метлой?

Волны

На картинке изображена прибрежная часть какого-то водоёма. Как определить с какой стороны находится берег? Волны в своей жизни конечно же видели все, поэтому ответ нужно объяснить с точки зрения физики, а не опыта.

update

Первым правильно ответил Alexey Izvalov.
Ответ

Берег справа. Нижние слои воды начинают тормозить о дно, а верхние продолжают набегать с прежней скоростью и образуют гребень.

Ещё немного физики - чёрт и шампанское.

Задача Папы Римского

Белые начинают и делают мат в два хода. Автор - Кароль Войтыла, более известный как Иоанн Павел II.

update

Первый - Andrew Antonets.
Ответ

1. Сb5, К:b5 2. Кb6X
1. ... Кd4 2. Кc6X
1. ... Кd6 2. Кd3X

Задача Набокова.

Круглое здание

Охранник находится в одноэтажном круглом здании, которое состоит из одинаковых комнат. Из каждой комнаты можно попасть в две соседние. Количество комнат неизвестно. В них охранник может только включать или выключать свет. Изначально свет горит произвольным образом. Как охраннику определить общее количество комнат в здании?

update

Ответ

Охранник включает свет в комнате, которую назовём начальной. Далее идёт в заранее выбранном направлении, например по часовой стрелке, и считает количество пройденных комнат. Как только ему встречается комната с включённым светом, он выключает в ней свет и возвращается к начальной комнате. Горящий в ней свет будет означать, что здание ещё не пройдено по кругу. Охранник повторяет действия - идёт по часовой стрелке до первой комнаты с включённым светом. Если после возвращения в начальной комнате свет выключен, то охранник обошёл здание по кругу и искомое количество комнат в здании будет равно подсчитанному количеству комнат на последнем шаге.

И ещё - головоломка про лабиринт.

Что? Где? Когда? Финал весенней серии 2014

Против телезрителей играла команда Константина Рудера.

Первый раунд.
С 31 января по 10 февраля 1930 года проходил первый Чемпионат мира по хоккею с шайбой. Почему его проводили в трёх странах: сначала во Франции, затем в Австрии, а в конце в Германии?
Ответ
Так как играли на естественном льду, а в Европу рано пришла весна, то командам приходилось переезжать в страны, где лёд ещё не растаял.
Знатоки ответили правильно. Счёт 1-0.

Второй раунд. 13-й сектор.
Бурятская загадка. Три брата: один счастлив летом, другой зимой, третий всю жизнь счастья не видит. Назовите этих братьев.
Ответ
Телега, сани и конь.
Знатоки ответили правильно. Счёт 2-0.

Третий раунд.
Подобное приспособление 30 лет назад изобретатель Дэвид Стэйн подарил своей дочери. Для чего отец сделал дочери такой подарок?

Ответ
С помощью такого приспособления можно делать большие мыльные пузыри.
Знатоки ответили неправильно. Счёт 2-1.