Третье решение

Слева на рисунке показаны две проекции одной детали (вид спереди и вид сверху). Требуется построить третью проекцию (вид слева). Два варианта решения уже показаны. Найдите третий вариант решения этой чертёжной задачи, который не был бы комбинацией двух предыдущих. Аксонометрическое (наглядное) изображение можно не рисовать.

update

Первый - Медалист.
Ответ

Ещё одна задача - чему равен угол?

4, 4, 4

Изначально на доске были записаны три каких-то числа. Затем с ними проделали следующую операцию: одно из чисел стёрли и вместо него записали сумму двух оставшихся, уменьшенную на единицу. Эту операцию повторили много раз и в результате получили числа 9, 8765 и 4321. Могло ли быть так, что на доске изначально были записаны три четвёрки?

update

Первый - svarog-777.
Ответ

Не могло. Подробности в комментариях.

Вдогонку - задача про необычный калькулятор.

Что? Где? Когда? Вторая игра зимней серии 2013

С телезрителями играла команда Алёны Повышевой.

Первый раунд.
Это только кажется, что инсталляция - современная придумка. Ещё в 19 веке художники и коллекционеры картин, стремясь создать особую атмосферу в выставочном пространстве, размещали различные аксессуары вокруг живописных полотен. Какой предмет Павел Третьяков разместил перед картиной Ильи Репина "Иван Грозный и сын его Иван 16 ноября 1581 года"?

Ответ
Старинный красный ковёр.
Знатоки ответили правильно. Счёт 1-0.

Второй раунд.
В 1973 году в австралийском городе Перт решили бороться за чистоту на улицах. С этой целью были выпущены экспериментальные урны, которые были красиво оформлены и из них постоянно звучали развлекательные программы и красивая музыка. Почему это нововведение не уменьшило, а увеличило количество мусора и окурков на улицах Перта?
Ответ
В начале 70-х годов такое чудо техники привлекало зевак. Вокруг урн постоянно была толпа людей. И даже те, кто раньше бросал мусор в урны не могли к ним подойти.
Знатоки ответили неправильно. Счёт 1-1.

Третий раунд.
В 1821 году началась Греческая революция за независимость от Османской империи. Во время одного из сражений греки осадили Акрополь, захваченный турецкими войсками. Когда у турков стали заканчиваться боеприпасы они начали вскрывать колонны Парфенона и вынимать свинцовые скрепляющие элементы. Что сделали греки, чтобы предотвратить разрушение памятника?
Ответ
Греки доставили туркам готовые боеприпасы лишь бы те не портили Парфенон.
Знатоки ответили правильно. Счёт 2-1.

Потомки

У одного короля было трое детей. Известно, что у ста его потомков было по два ребёнка, а у остальных - детей не было вообще. Сколько всего потомков было у короля?

Другие задачи:

Про кубок.

Про авиалинии.

update

Первый - Илья.
Ответ

203.

Теннисный турнир

В теннисном турнире участники, которых было больше двух, играли друг с другом по одному разу. За победу давалось одно очко, за проигрыш - ноль. Сколько очков набрал в турнире участник, который занял предпоследнее место и как он сыграл с победителем, если известно, что в какой-то момент времени все участники имели разное количество очков?

update

Первый - Илья.
Ответ

Ситуация, при которой все участники имеют разно количество очков, возможна только после окончания турнира. В этом случае победитель выиграл у всех. Участник, занявший второе место выиграл у всех, кроме первого и т.д. Участник занявший предпоследнее место выиграл только у последнего и набрал одно очко. Соответственно, победителю турнира предпоследний участник проиграл.

Головоломка про шахматный турнир.

Что? Где? Когда? Финал осенней серии 2013

Против телезрителей играла команда Балаша Касумова.
Первый раунд. Чёрный ящик.
В чёрном ящике находится предмет, степень свободы которого в некоторых странах объясняют при помощи двенадцатой заглавной буквы латинского алфавита. Что в чёрном ящике?
Ответ
Шахматный конь.
Знатоки ответили правильно. Счёт 1-0.

Второй раунд.
Часы в доме Джека Креслинга, героя одного из произведений Мариэтты Шагенян, десять часов отбивали мяуканьем кошки, одиннадцать часов - кукованием кукушки, а двенадцать - криком филина, потому что Креслинг считал, что музыка не должна вмешиваться в час любви, час смерти и час познания. А что играли его часы в остальные часы?
Ответ
9 симфоний Бетховена.
Знатоки ответили неправильно. Счёт 1-1.

Третий раунд. Блиц.
Вопрос №1.
Закончите стихотворение Михаила Лермонтова:
"Без вас хочу сказать вам много,
При вас я слушать вас хочу;
Но молча вы глядите строго,
И я в смущении молчу.
Что ж делать?.. Речью неискусной
Занять ваш ум мне не дано..."
Ответ
"...Всё это было бы смешно,
Когда бы не было так грустно..."
Знатоки ответили неправильно. Счёт 1-2.

Профессия

Назовите профессию этих людей.

update

Первый - svarog-777.
Ответ

Полицейские Лос-Анджелеса собираются ловить карманников. 1960-й год.

А чем занимается этот джентльмен с метлой?

Волны

На картинке изображена прибрежная часть какого-то водоёма. Как определить с какой стороны находится берег? Волны в своей жизни конечно же видели все, поэтому ответ нужно объяснить с точки зрения физики, а не опыта.

update

Первым правильно ответил Alexey Izvalov.
Ответ

Берег справа. Нижние слои воды начинают тормозить о дно, а верхние продолжают набегать с прежней скоростью и образуют гребень.

Ещё немного физики - чёрт и шампанское.

Задача Папы Римского

Белые начинают и делают мат в два хода. Автор - Кароль Войтыла, более известный как Иоанн Павел II.

update

Первый - Andrew Antonets.
Ответ

1. Сb5, К:b5 2. Кb6X
1. ... Кd4 2. Кc6X
1. ... Кd6 2. Кd3X

Задача Набокова.

Круглое здание

Охранник находится в одноэтажном круглом здании, которое состоит из одинаковых комнат. Из каждой комнаты можно попасть в две соседние. Количество комнат неизвестно. В них охранник может только включать или выключать свет. Изначально свет горит произвольным образом. Как охраннику определить общее количество комнат в здании?

update

Ответ

Охранник включает свет в комнате, которую назовём начальной. Далее идёт в заранее выбранном направлении, например по часовой стрелке, и считает количество пройденных комнат. Как только ему встречается комната с включённым светом, он выключает в ней свет и возвращается к начальной комнате. Горящий в ней свет будет означать, что здание ещё не пройдено по кругу. Охранник повторяет действия - идёт по часовой стрелке до первой комнаты с включённым светом. Если после возвращения в начальной комнате свет выключен, то охранник обошёл здание по кругу и искомое количество комнат в здании будет равно подсчитанному количеству комнат на последнем шаге.

И ещё - головоломка про лабиринт.