0123456789

С помощью набора цифр от 0 до 9, каждая из которых используется только один раз, и знаков арифметических действий нужно составить выражение равное 1.

update

Быстрее всех был dander в твиттере.
Ответ

Один из множества вариантов: 9-8+7-6+5-4-3+2-1+0=1

Пара похожих задач:

13 из четырёх четвёрок 

1/3 из набора цифр

Расстояние между столбами

Два столба стоят вертикально на ровной поверхности на некотором расстоянии друг от друга как показано на рисунке. Высота одного столба равна 15 м, высота другого - 10 м. Чему равно расстояние AB между столбами, если известно, что высота точки M над поверхностью равна 6 м?

update

Первым правильно ответил Дмитрий.
Ответ

Расстояние может быть любым.
Из подобия треугольников ABC и NBM следует, что MN/15=NB/AB.
Из подобия треугольников BAD и NAM следует, что MN/10=NA/AB.
Складывая левые и правые части получаем:
MN/15+MN/10=(NB+NA)/AB
(10MN+15MN)/150=1
MN=6
Таким образом MN=6 при любом значении AB.

Ещё немного геометрии - чему равна высота треугольника?

Тема Домбровскиса

Автор - А. Слесаренко, 1991 год. Белые начинают и ставят мат в два хода.

update

Первый - svarog-777.
Ответ

1. Кd7, Крa5
2. Фa3X

1. ... a5
2. Кb6X

Угроза белых 1. Крb2? - 2. Фa3X отражается защитой 1. ... Крa5! В решении же всё наоборот. Такая перемена функций ходов получила название темы Домбровскиса.

Тема Флека.

Кто сильнее?

Как думаете, кто окажется сильнее в данной ситуации? Сможет ли девушка, несмотря на солидное сопротивление, притянуть одну палку к другой? Почему?

update

Первый - svarog-777.
Ответ

Данная конструкция подобна полиспасту - системе подвижных и неподвижных блоков. Девушка скорее всего победит, так как имеет шестикратный выигрыш в силе.

Похожие задачи:

Какая тележка быстрее?

Что покажут весы?

Своя игра 2014.04.26

Первый раунд.

Клоуны (300). По одной из версий, убийца Гейси, развлекавший соседских детей как клоун Пого, натолкнул Стивена Кинга на образ ужасного Пеннивайза в этом романе.

Ответ
Роман "Оно".

Клоуны (400). В этом фильме Ролана Быкова весёлый Фрунзик Мкртчян сыграл "грустного пирата", грустный Леонид Енгибаров - "весёлого клоуна". Всё наоборот.

Ответ
"Айболит-66".

Клоуны (500). Белолицый клоун Бип в полосатом свитере и потрёпанной шляпе принёс этому французу всемирную известность.

Ответ
Марсель Марсо.

Третье решение

Слева на рисунке показаны две проекции одной детали (вид спереди и вид сверху). Требуется построить третью проекцию (вид слева). Два варианта решения уже показаны. Найдите третий вариант решения этой чертёжной задачи, который не был бы комбинацией двух предыдущих. Аксонометрическое (наглядное) изображение можно не рисовать.

update

Первый - Медалист.
Ответ

Ещё одна задача - чему равен угол?

4, 4, 4

Изначально на доске были записаны три каких-то числа. Затем с ними проделали следующую операцию: одно из чисел стёрли и вместо него записали сумму двух оставшихся, уменьшенную на единицу. Эту операцию повторили много раз и в результате получили числа 9, 8765 и 4321. Могло ли быть так, что на доске изначально были записаны три четвёрки?

update

Первый - svarog-777.
Ответ

Не могло. Подробности в комментариях.

Вдогонку - задача про необычный калькулятор.

Что? Где? Когда? Вторая игра зимней серии 2013

С телезрителями играла команда Алёны Повышевой.

Первый раунд.
Это только кажется, что инсталляция - современная придумка. Ещё в 19 веке художники и коллекционеры картин, стремясь создать особую атмосферу в выставочном пространстве, размещали различные аксессуары вокруг живописных полотен. Какой предмет Павел Третьяков разместил перед картиной Ильи Репина "Иван Грозный и сын его Иван 16 ноября 1581 года"?

Ответ
Старинный красный ковёр.
Знатоки ответили правильно. Счёт 1-0.

Второй раунд.
В 1973 году в австралийском городе Перт решили бороться за чистоту на улицах. С этой целью были выпущены экспериментальные урны, которые были красиво оформлены и из них постоянно звучали развлекательные программы и красивая музыка. Почему это нововведение не уменьшило, а увеличило количество мусора и окурков на улицах Перта?
Ответ
В начале 70-х годов такое чудо техники привлекало зевак. Вокруг урн постоянно была толпа людей. И даже те, кто раньше бросал мусор в урны не могли к ним подойти.
Знатоки ответили неправильно. Счёт 1-1.

Третий раунд.
В 1821 году началась Греческая революция за независимость от Османской империи. Во время одного из сражений греки осадили Акрополь, захваченный турецкими войсками. Когда у турков стали заканчиваться боеприпасы они начали вскрывать колонны Парфенона и вынимать свинцовые скрепляющие элементы. Что сделали греки, чтобы предотвратить разрушение памятника?
Ответ
Греки доставили туркам готовые боеприпасы лишь бы те не портили Парфенон.
Знатоки ответили правильно. Счёт 2-1.

Потомки

У одного короля было трое детей. Известно, что у ста его потомков было по два ребёнка, а у остальных - детей не было вообще. Сколько всего потомков было у короля?

Другие задачи:

Про кубок.

Про авиалинии.

update

Первый - Илья.
Ответ

203.

Теннисный турнир

В теннисном турнире участники, которых было больше двух, играли друг с другом по одному разу. За победу давалось одно очко, за проигрыш - ноль. Сколько очков набрал в турнире участник, который занял предпоследнее место и как он сыграл с победителем, если известно, что в какой-то момент времени все участники имели разное количество очков?

update

Первый - Илья.
Ответ

Ситуация, при которой все участники имеют разно количество очков, возможна только после окончания турнира. В этом случае победитель выиграл у всех. Участник, занявший второе место выиграл у всех, кроме первого и т.д. Участник занявший предпоследнее место выиграл только у последнего и набрал одно очко. Соответственно, победителю турнира предпоследний участник проиграл.

Головоломка про шахматный турнир.