Вы сидите за квадратным столом в тёмной комнате. В каждом из четырёх углов стола находится по одному переключателю. Каждый переключатель имеет два положения: O и I. Стол может свободно вращаться. И делает это периодически, останавливаясь в произвольном положении. После остановки вы можете выбрать два любых переключателя, определить их положение и изменить состояние либо одного из них, либо обоих, либо оставить их положения без изменений. Два оставшихся переключателя вы не видите и трогать их не разрешается. После чего стол опять вращается и останавливается в произвольном положении. Действия между вращениями стола будем называть ходом. Как только все четыре переключателя будут в одинаковом положении (O или I) в комнате включится свет. За какое минимальное количество ходов можно гарантировано включить свет? И как это сделать?
update
Первым решил головоломку
Илья.
Ответ
1. Выбираем два соседних тумблера. Переключаем их в положение I.
2. Выбираем два диагональных тумблера. Один из них обязательно находится в положении I. Если другой O, то переключаем его в I. Если свет после этого не включится, то на столе одно из четырёх положений IIIO.
3. Выбираем два диагональных тумблера. Если один из них O, то переключаем его и свет загорается. Если свет не включился, то переключаем любой из тумблеров I в положение O. После этого на столе возникает одно из четырёх положений IIOO.
4. Выбираем два соседних тумблера. Если они в одинаковом положении, то переключаем оба и включаем свет. Если в разных - переключаем оба на противоположные. На столе возникает одна из двух ситуаций IOIO, то есть на одной диагонали у нас два положения I, на другой - два положения O.
5. Выбираем два диагональных тумблера и переключаем их на противоположные. Свет гарантировано включится.