Точки в узлах

На бесконечной клетчатой поверхности в любых пяти узлах решётки требуется поставить точки таким образом, чтобы середины отрезков, соединяющих попарно каждые две из пяти точек, не попали в узлы решётки. Например, на рисунке данное требование не выполняется. Если соединить две точки, расположенные правее остальных, то середина полученного отрезка попадёт точно в узел решётки. Как можно выполнить это задание?

update

Первый - Влад.
Ответ

Задание выполнить нельзя.
Введём систему координат и сопоставим каждому узлу решётки по паре координаты. Каждый узел может иметь пару только следующих четырёх видов: (чётное, чётное), (чётное, нечётное), (нечётное, чётное) и (нечётное, нечётное). Легко определить, что середина отрезка, соединяющего два любых узла, будет также находится в узле только в том случае, если оба исходных узла имеют пару координат одинакового вида. А так как их всего четыре, то из пяти точек две обязательно будут иметь середину отрезка в узле. И выполнить задание не получится.

Траектория кошки.

И ещё одна головоломка с пятью точками.

3 см

В наличии имеется листок бумаги размером 11 см на 8,5 см. При помощи этого листа и без использования дополнительных инструментов нужно отмерить ровно 3 см. Как это можно сделать?

update

Первый - homonemo.
Ответ

Траектория кошки.

Про бороды пилотов и не только

(Солнечная система) Это протянулось от 110-метрового шара в центре Стокгольма до 10-сантиметрового шарика в научном центре заполярного Лулео.

(Моллюски) На концах щупалец-рожек у улиток расположены эти органы чувств.

(Транспорт) Многие авиакомпании запрещают пилотам носить бороды по этой причине.

(Jeopardy!) Аналоги американской игры "Jeopardy!" - "Риск" - есть во многих странах: у нас это "Своя игра", в Италии – "Рискующий всем", в Испании – "Риск", в Словакии - "Рискуй!", в Турции – "Большой риск". А название польской версии перевода не требует.

update

Первый - Дмитрий.
Ответ

1) Модель Солнечной системы.
2) Глаза.
3) Кислородная маска может неплотно прилегать к лицу.
4) Ва-банк.

Предыдущий выпуск.

Что? Где? Когда? Третья игра осенней серии 2009

Против телезрителей играла команда Балаша Касумова.

Первый раунд.
Во время путешествия телезрителю на глаза попалось необычное объявление. Поразмыслив, он понял, что в данном месте это совсем не шутка. Где можно встретить подобное объявление?

Ответ
На раскопках древних поселений.
Знатоки ответили правильно. Счет 1-0.

Второй раунд.
Юрий Поляков писал так: "Возникло какое-то недоумение, словно за стенкой много лет крутили одну и ту же пластинку и внезапно выключили проигрыватель". Назовите профессию, а точнее, специализацию людей, которые часто слышат подобные рассказы про пластинки, теннисные мячики, овечьи хвосты и про кроликов в брачном периоде.
Ответ
Врачи-кардиологи.
Знатоки ответили правильно. Счет 2-0.

Третий раунд.
На кофейном столике писателя Яна Флеминга лежала книга "Птицы Вест-Индии". Как звали орнитолога, автора этой книги?
Ответ
Джеймс Бонд.
Знатоки ответили правильно. Счет 3-0.

Делайте ваши ставки

Наверное все знают передачу "Своя игра" и её правила. Предположим, что трое игроков (назовём их А, Б и В) подошли к финальному раунду со следующими суммами: игрок А набрал 8000, игрок Б - 5700, игрок В - 2700. Начинается финальный раунд и игроки выбрали тему вопроса. Допустим, она оказалась для всех нейтральной, то есть все знакомы с этой темой не очень хорошо, но и не очень плохо. Теперь предположим, что вы в этом трио находитесь на месте игрока Б. Ваша ставка?

update

Ответ

Статья о том, как следует делать ставки:
http://si.alex-utah.org/theory/stakes.html

Danger!

Как думаете, что вам будет грозить, если прогуливаясь на полуострове Ютландия, вы не обратите внимание на этот знак?

update

Первый - endasan.
Ответ

Зыбучие пески.

Шахматный кроссворд

Возможности для составления различных головоломок на шахматной доске (и не только) поистине безграничны. В качестве очередного примера на диаграмме показан шахматный кроссворд. На каждой горизонтали и вертикали фигуры образуют самостоятельную двухходовку. Таким образом всего на доске получается 16 самостоятельных композиций. Если хватит терпения, то можете попробовать их все решить. Думаю, что первого хода для ответа на каждую задачу будет достаточно. Начинают, как обычно, белые.

Сосуд

На рисунке показан некий сосуд в разрезе. Объясните принцип действия данной конструкции. И как думаете, для каких целей он использовался?

update

Первый - Eugene Dobrovolskyi.
Ответ

Это кружка Пифагора.

Что-то здесь не так

То есть длины двух окружностей равны?

О прогулках и не только

(Прогулки) На своём сайте Базз Олдрин сожалеет о том, что уже не сможет в 2019 году отметить 50-летие этой прогулки вместе с напарником.

(США) По количеству активных вулканов этот штат лидер. Здесь таковых 40.

(Люди и животные) Преследуя газель, охотники напали на источник. Поселение, основанное на побережье Персидского залива, назвали именно так - по-арабски "отец газели".

(Птицы) Самцов и самок благородных зелёно-красных попугаев долгое время принимали за птиц двух разных видов по этой причине.

update

Первый - Alexey Izvalov.
Ответы

1) Прогулка по Луне.
2) Аляска.
3) Абу-Даби.
4) Они разных цветов.

Предыдущий выпуск.