пятница, 7 октября 2011 г.

Тест

В своих книгах Нассим Талеб часто приводит интересные задачи. В "Одураченных случайностью" он рассказывает о задаче, которую большинство медиков решает неправильно.
Тест на наличие заболевания дает 5% ошибочных положительных результатов. Заболевание поражает 1/1000 популяции. Люди проходят тест случайным образом, независимо от того, есть ли подозрение на заболевание. Тест пациента положительный. Какова вероятность того, что пациент болен?
Градусник
Другая задача из книги "Черный лебедь".
update
Первым правильно ответил doc.
Ответ
1/51.
Предположим, что из 1000 пациентов, прошедших тест, только один болен. Из оставшихся 999 здоровых пациентов тест покажет около 50 положительных результатов. Искомая вероятность рассчитывается по формуле: (кол-во заболевших)/((кол-во истинных положительных результатов теста)+(кол-во ложных положительных результатов теста))=1/(1+50)=1/51.

5 комментариев: