среда, 14 августа 2013 г.

Посты ДПС

Знак
Грузовая машина выезжает из пункта А в пункт Б, после прибытия в Б она разворачивается и едет обратно. Одновременно с грузовой машиной из пункта Б в пункт А начинает движение легковая машина, которая доехав до А разворачивается и следует в Б. Скорости машин постоянны. Первый раз машины поравнялись на расстоянии 55 км от пункта А, второй раз - на расстоянии 85 км от пункта Б. На расстоянии 25 км от пункта Б находится пост ДПС, ещё один пост ДПС находится на некотором расстоянии от пункта А. Выехав из своих пунктов, машины одновременно проехали мимо ближайших постов ДПС. Чему равно расстояние между постами ДПС?

update
Первым правильно ответил Медалист.
Ответ

Про расстояние, время и скорость:
Про муху и велосипедистов.
Какое количество раз первый обгонит второго?

9 комментариев:

  1. "второй раз - на расстоянии 85 км от пункта Б"
    невозможно, в этом случае расстояние АБ = 80 км

    может быть, на расстоянии от пункта А?
    тогда АБ = 125 км, а ДПС = 125 - 25 - 19_9_14 = 80_5_14 км

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Ошибки в условии нет. "Поравнялись" не означает, что в этот момент двигались в разные стороны.

      Удалить
  2. Ориентировочно 190 км. Если они встретились в первый раз на расстоянии 55 км от А, то грузовик проехал 55 км, а легковой Х-55, где Х - расстояние между А и Б.
    Второй раз встретились на расстоянии 85 км от Б. Грузовик прошел Х - 85 км, легковой 55 + Х -85. Тк скорости постоянны, составляем пропорцию 55/Х-55 =Х-85/55+Х-85. Получаем Х = 223,3 км. Посты Дпс прошли одновременно. У/25=55/Х-55. У=8,17 - расстояние от А до Дпс. Расстояние между Дпс 223,3-8,17-25.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. >Второй раз встретились на расстоянии 85 км от Б. >Грузовик прошел Х - 85 км, легковой 55 + Х -85.

      Здесь есть ошибка.

      Удалить
    2. Согласен, не вычел из пути грузовика ранее пройденные 55 км. И согласен, что есть 2 варианта второй встречи. Либо при движении в сторону Б обоих, либо легковой в сторону Б, грузовой после разворота в сторону А. Я во втором посте про это и спрашивал. Будет время, посчитаю))))

      Удалить
  3. Корректива. Поравнялись = встретились или обязательно двигались в одном направлении? Сути не меняет, но цифры будут другие

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Ехали они навстречу друг другу или в одном направлении как раз и нужно определить.

      Удалить

  4. Такое расположение - пункт А, пост ДПС на расстоянии X, далее через расстояние Y следующий пост, который находится на расстоянии 25 км от Б. То есть

    АБ=X+Y+25

    составляем уравнения для одновременного доезда до ДПС, первой встречи и второй встречи (полагаем, легковушка развернулась и догнала грузовик), и решаем эту систему, получаем расстояние между постами 170 км
    (в принципе, Владимир М начинал правильно, только с расстоянием ошибся)

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Не сразу заметил комментарий. Всё верно, между постами 170 км.

      Удалить