воскресенье, 11 августа 2013 г.

Скоротечный турнир

Футбольный турнир
Участник нашего клуба Эйч предлагает решить следующую задачу.
Пять футбольных команд ("Динамо", "Зенит", "Ротор", "ЦСКА" и "Шахтер") встретились в скоротечном однодневном турнире, где каждая команда сыграла всего два матча. Установите, какое место заняла та или иная команда, с какими командами и в какой последовательности она играла, если известно следующее:
1. За победу начислялось 3 очка, за ничью - 1, за поражение - 0.
2. При равенстве набранных очков преимущество отдавалось команде, выигравшей личную встречу.
3. По итогам турнира ни одно место не заняли две или больше команд.
4. Ни в одной игре не было забито больше одного гола.
5. Ни одна команда не игра две игры подряд.
6. Никакие две игры подряд не заканчивались с одинаковым счётом.
7. В первой игре турнира не играли ни "Динамо", ни "Зенит", а в последней - ни "Динамо", ни "Шахтер".
8. "Зенит" проиграл команде, занявшей третье место.
9. У "Шахтера" и "Ротора" по одному проигрышу.

update
Первый - Илья.
Ответ
Последовательность игр:
1) ЦСКА-Шахтер 1:0
2) Динамо-Зенит 0:0
3) Шахтер-Ротор 1:0
4) ЦСКА-Динамо 0:0
5) Ротор-Зенит 1:0

Итоговая таблица:
1) ЦСКА - 4 очка
2) Шахтер - 3 очка
3) Ротор - 3 очка
4) Динамо - 2 очка
5) Зенит - 1 очко

Похожее:

2 комментария:

  1. Рассуждения пока опущу, но они есть, хотя и не очень компактные :)
    Если я правильно интерпретировал условие, то получается единственный вариант, и он следующий:

    Игра 1: ЦСКА-Шахтер 1:0
    Игра 2: Динамо-Зенит 0:0
    Игра 3: Ротор-Шахтер 0:1
    Игра 4: Динамо-ЦСКА 0:0
    Игра 5: Зенит-Ротор 0:1

    Итого, первое место: ЦСКА (4 очка)
    Второе место: Шахтер (3 очка)
    Третье место: Ротор (3 очка)
    Четвертое место: Динамо (2 очка)
    Пятое место: Зенит (1 очко)

    Шахтер занял второе место, потому что выиграл у Ротора (так я интерпретировал пункт 2 условия).
    Еще моя интерпретация пункта 6 такова, что 0:1 и 1:0 - это одинаковый счет.

    ОтветитьУдалить