четверг, 5 декабря 2013 г.

Фишки

Задача от участника нашего клуба Алексея Лапина.
Имеется n (n=1,2,3,4,...) двухцветных фишек, расположенных в виде цепочки. Играют двое, ходят поочередно. Выполнить первый ход – это значит перевернуть любую одну из фишек. Выполнить следующий ход – значит перевернуть из оставшихся неперевернутых фишек любую одну или любые две рядом стоящие. Победителем считается тот, кто сумеет оставить сопернику последнюю неперевернутую фишку. Кто выиграет при правильной игре и как он должен играть?

3 комментария:

  1. если фишек нечетное количество, думаю первый ходящий выигрывает. Ему надо следить за тем чтобы количество дырочек(ОО0ОО) или пар(00О00) было четным после его хода.
    Ну и наоборот если количество фишек четное выигрывает второй ходящий.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. А в случае с четным количеством фишек, второй игрок должен той же стратегии действовать, что и первый игрок при нечетном количестве?

      Удалить
    2. ну я так понял первым ходом нельзя брать сразу две фишки - поэтому в случае четного количества - мы просто переходим к ситуации, когда нечетное количество и берет первый.

      Удалить