пятница, 23 апреля 2010 г.

Неправильные весы

Чашечные весы
Имеются чашечные весы, у которых одно плечо короче другого, и килограммовая гиря. С помощью этих неправильных весов и гири требуется отвесить 2 кг конфет. Как это быстрее всего сделать?
Еще одна задача с головоломными весами (пока без ответа).

3 комментария:

  1. Гм, это, по-моему, очевидная задача.
    Кладём конфеты до тех пор, пока весы не выровняются (это возможно, если отношение плеч представляет собой пару взаимнопростых чисел). Затем кладём ту, где конфеты, гирю, на другую сыпем конфеты до 1 кг. Снимаем конфеты, повторяем, получаем 2 кг.

    Недостатки / некорректности:
    1. Если числа не взаимнопросты и/или конфеты имеют разумную массу, то можно никогда не выровнять весы.
    2. Конфеты должны быть делителем 2000 г, иначе отмерить точно не получится.
    3. Для данного решения необходимо, чтобы конфеты были делителем 1000 г, иначе не отмерить кг.

    ОтветитьУдалить
  2. В этой задаче такая точность не требуется. Вместо конфет можно взять семечки. И не очень понятна фраза "Затем кладём ту, где конфеты, гирю, на другую сыпем конфеты до 1 кг". Наверное, имелось в виду следующее:
    1. На одну чашу весов кладем гирю. Другую чашу наполняем конфетами пока весы не достигнут равновесия.
    2. Убираем гирю и вместо нее наполняем чашу конфетами пока весы не уравновесятся. В чаше, где была гиря, получаем 1 кг конфет.
    3. Повторяем операцию и получаем еще 1 кг конфет. В итоге 2 кг.

    ОтветитьУдалить
  3. Я имел ввиду немного другое решение, но суть та же. Выровнять гирю можно и конфетами, а затем мы имеем вполне обычные весы и можем взвешивать.

    ОтветитьУдалить