воскресенье, 27 июня 2010 г.

Набор гирек

Гирьки для весов
Набор состоит из 30 гирек с массами 1 г, 2 г, 3 г, ..., 30 г. Из набора убрали 10 гирек, общая масса которых равна трети общей массы всех гирек. Как разложить оставшиеся гирьки на две чашки весов по 10 штук на каждую чашку так, чтобы весы оказались в равновесии?

Нерешенные головоломки:
Про закорючку
Про кубок УЕФА
Мат в три хода

2 комментария:

  1. Несложная задачка оказалась.

    1. Посчитаем, по сколько грамм должно быть с каждой из сторон.
    30*31/2 — всего. На каждой из сторон — по 1/3

    30*31/2/3 = 310/2 = 155

    2. Всего существует 15 пар гирек, сумма которых равна 31 (1-30, 2-29, 3-28 и т.д.). Убрав любые 10 гирек, максимум мы можем разрушить 10 пар. Следовательно, будет существовать как минимум 5 неразрушенных пар. Эти 5 пар в сумме дадут: 5*31 = 155 г, что мы и положим на одну чашу весов. В оставшихся в сумме должно быть также 155 г.

    ОтветитьУдалить