среда, 12 августа 2009 г.

Головоломный марафон. Задание 8

туземцы и путешественникЛогическая головоломка будет восьмым заданием марафона. Путешественник попал на остров. Он знал, что на нем живут три племени туземцев: правдивое племя, племя врунов и племя не определившихся. Туземцы из племени правдивых всегда говорят только правду. Туземцы племени врунов всегда только лгут. Туземцы, которые не определились чередуют правду с ложью, причем они могут начать как с правды, так и со лжи.
Путешественник встретил пятерых обитателей острова, которых он отличал по цвету их головного убора и мысленно дал им соответствующие прозвища: Красный, Оранжевый, Зеленый, Синий и Черный.
Путешественник спросил у Красного, кто из какого племени родом. На что красный ответил: Оранжевый - не определившийся, Зеленый - правдивый, Синий - не определившийся, а Черный - врун. Оранжевый на тот же самый вопрос ответил по-другому: Красный - не определившийся, Зеленый - врун, Синий - правдивый, а Черный - не определившийся.
Путешественнику этих двух ответов было достаточно для того, чтобы определить кто из какого племени родом. К какому выводу пришел путешественник?

3 комментария:

  1. Красный-врун
    Оранжевый-врун
    Зеленый-неопределившийся
    Синий-врун
    Черный-правдивый

    ОтветитьУдалить
  2. Головоломный марафон. Задание 8 туземцы и путешественник
    Путешественник попал на остров. Он знал, что на нем живут три племени туземцев: правдивое племя, племя врунов и племя не определившихся. Туземцы из племени правдивых всегда говорят только правду. Туземцы племени врунов всегда только лгут. Туземцы, которые не определились чередуют правду с ложью, причем они могут начать как с правды, так и со лжи.
    Путешественник встретил пятерых обитателей острова, которых он отличал по цвету их головного убора и мысленно дал им соответствующие прозвища: Красный, Оранжевый, Зеленый, Синий и Черный.
    Путешественник спросил у Красного, кто из какого племени родом. На что красный ответил: Оранжевый - не определившийся, Зеленый - правдивый, Синий - не определившийся, а Черный - врун. Оранжевый на тот же самый вопрос ответил по-другому: Красный - не определившийся, Зеленый - врун, Синий - правдивый, а Черный - не определившийся.
    Путешественнику этих двух ответов было достаточно для того, чтобы определить кто из какого племени родом. К какому выводу пришел путешественник?

    I. Если решать задачу, подразумевая, что она составлена логиком, то есть, понимая условие «...не определились чередуют правду с ложью, причем они могут НАЧАТЬ как с правды, так и со лжи...», как оценку суждения (конъюнкции, импликации, дизъюнкции, твердой дизъюнкции, эквиваленции и т.п.), а не входящих в него частей;
    были высказаны две конъюнкции, каждая из которых - может быть истинной, когда истинны все входящие в неё высказывания, и ложной, когда минимум одно ложно.
    1. Если, Красный говорит правду, то Оранжевой – не определившийся и лжёт, соответственно – указывая, что Красный не определившийся – показывает, что Красный из правдивых, показания которого истинны.
    И ЗАДАЧА РЕШЕНА (если считать, что она логически верно задана, то нет смысла рассматривать другие варианты…))).
    2. НО, учитывая, что др. варианты ТАКОЙ версии тоже имеют место - первым этапом можно считать
    лишь этот этап – НАЙДЕНА ОШИБКА в условиях, а значит – задача бытовая, но не логическая, и следует рассмотреть вариант -
    автор говорил о «начале», как первом суждении, входящим в конъюнкцию, а запятые в суждениях Красного и Оранжевого следует рассматривать, не как подобие знака «И», а как точки, после которых идут конкретные, самостоятельные суждения.

    II. ИТАК, учитывая логическую ошибку в условиях задачи,
    1) рассмотрим вариант Красный – правдоруб, тогда у Оранжевого первое суждение лживо, а второе суждение должно быть истинным, но это не так, значит Красный – не правдоруб;
    2) допустим Красный не определившийся и его первое суждение истинно, тогда Оранжевый - не определившийся, первое суждение которого также истинно, но суждения, которые должны быть истинными у каждого из них через одно – не совпадают, а значит Красный – не является не определившимся с первым истинным суждением;
    3) допустим Красный – не определившийся и первое суждение его – лживое, тогда Оранжевой – либо правдоруб, либо лжец, но он говорит, что Красный – не определившийся, поэтому он должен быть правдоруб, но его суждения, не совпадают с суждениями, которые должны быть верными через одно, Красного, поэтому Красный – не является не определившимся, который первым делом лжёт;
    4) остаётся вариант Красный – лгун, тогда Оранжевый не есть не определившийся, и не есть правдоруб, соответственно – он коллега Красного (лгун), тогда, учитывая, что каждое из их суждений ложно – мы определяем лишь один возможный из трёх случаев, и получаем: Красный – лгун; Оранжевой – лгун; Зелёный – не определившийся; Синий – лгун; Чёрный - правдоруб.
    (ВСЕГО-ТО И ДЕЛОВ - в условиях задачи заменить запятые на точки)

    ОтветитьУдалить