Имеется 1 золотая, 3 серебряных и 5 бронзовых монет. Известно, что одна из них фальшивая - она легче настоящей. Настоящие монеты из одного металла весят одинаково, из разных металлов - по-разному. Как за 2 взвешивания на чашечных весах без гирь найти фальшивую монету?
update
Быстрее всех был birkin.Ответ
Кладем на каждую чашку весов по 1 серебряной и 2 бронзовые монеты. Если их массы равны, значит фальшивая - или оставшаяся серебряная, или бронзовая, или золотая. Заменяем слева одну серебряную оставшейся серебряной, а справа одну бронзовую оставшейся бронзовой и запоминаем её. Если где-то стало легче - то та и фальшивая, если же опять равны - фальшивая золотая.
Если же при первом взвешивании одна часть, например левая, легче - значит фальшивая лежащая там серебряная, или одна из 2-х бронзовых. Вторым шагом здесь сравниваем лежащие слева бронзовые и либо находим из них фальшивую, либо (если их массы оказались равны) фальшивая левая серебряная.
Кладем на каждую чашку весов по 1 серебряной и 2 бронзовые монеты. Если их массы равны, значит фальшивая - или оставшаяся серебряная, или бронзовая, или золотая. Заменяем слева одну серебряную оставшейся серебряной, а справа одну бронзовую оставшейся бронзовой и запоминаем её. Если где-то стало легче - то та и фальшивая, если же опять равны - фальшивая золотая.
ОтветитьУдалитьЕсли же при первом взвешивании одна часть, например левая, легче - значит фальшива лежащая там серебряная, или одна из 2-х бронзовых. Вторым шагом здесь сравниваем лежащие слева бронзовые и либо находим из них фальшивую, либо (если их массы оказались равны) фальшива левая серебряная.
С - серебро
ОтветитьУдалитьБ - бронза
З - золото
1. С+Б+Б vs С+Б+Б
если равны, то...
2. С(не взвешенное)+ Б vs Б(не взвешенная)+ С
если первое взвешивание не равно, то
2. С + Б (не взвешенное) vs Б + С (не взвешенное)
Результаты взвешивания будут очевидны
Опередили(
ОтветитьУдалитьВсё верно.
ОтветитьУдалить