Из квадрата размером 8 на 8 вырезали два угловых квадратика размером 1 на 1. Каким образом можно покрыть получившуюся фигуру костями домино размером 2x1?
update
Первым правильно ответил Вячеслав.Ответ
Раскрасим квадрат как шахматную доску. Если на такую доску укладывать домино, то каждая костяшка будет закрывать белую и черную клетку. Следовательно, необходимым условием для того, чтобы всю доску покрыть домино, является одинаковое количество черных и белых клеток. У нашей фигуры белых клеток на 2 меньше, чем черных, поэтому покрыть ее домино не получится.
Не имеет решения при такой фигуре. так как При симметричном делении фигуры имеем не четное количество сегментов. Если бы квадраты 1х1 были вырезаны на одной грани квадрата 8х8, то можно было бы решить.
ОтветитьУдалитьаа, точно-точно. помню решение - раскрасим клетки этой фигуры в шахматную раскраску. когда кладем доминошку - по-любому закрываем и белую и чёрную клетку. А так как у нас вырезаны клетки одного цвета, то белых полей на два меньше, чем черных. А следовательно, доминошками доску не покрыть.
ОтветитьУдалитьМожно придумать фигуру, у которой при симметричном делении будет нечетное количество сегментов, но ее можно будет покрыть домино.
ОтветитьУдалитьС шахматной доской верно.
ОтветитьУдалитьНе понял, нужно придумать другую фигуру? Или вы говорите, что эту фигуру можно покрыть доминошками?
ОтветитьУдалитьФигуру нельзя покрыть домино, просто объяснение про нечетное количество сегментов не подходит.
ОтветитьУдалить