пятница, 17 июня 2011 г.

Стороны шестиугольника

Все внутренние углы выпуклого шестиугольника равны. Длина некоторых сторон указана на рисунке. Найдите длину AF и BC.
Шестиугольник

update
Первым правильно ответил birkin.
Ответ
AF=10, BC=6.
Исходный шестиугольник можно достроить до треугольника. Так как сумма всех углов шестиугольника равна 720 град и все углы равны, то каждый угол равен 120 град. Соответственно, смежные с ними углы равны 60 град. Получаем, что построенный треугольник равносторонний. Приравняв его стороны легко найти неизвестные отрезки AF и BC.

2 комментария:

  1. Достраиваем до правильного треугольника и приравниваем длины сторон.

    AF=10 и BC=6.

    ОтветитьУдалить