пятница, 8 июля 2011 г.

1, 2, ..., 100

millions of digits omitted
Задача из устного тура олимпиады по математике. На доске записаны числа 1, 2, ..., 100. За каждый ход разрешается стереть любые два числа и записать вместо них их сумму или их произведение. Какое наибольшее число может остаться на доске после 99 таких ходов?


update
Первым правильно ответил sentpim.
Ответ
(3/2)*100!

10 комментариев:

  1. Числа соседние или любые?

    ОтветитьУдалить
  2. Первые 2 сложить, остальные перемножить. (1+2)*(100!/2) Так ?

    ОтветитьУдалить
  3. brahma, деление на 2 нужно для того, чтобы сократить двойку в выражении 100!, ведь мы ее уже использовали для сложения с единицей.

    ОтветитьУдалить