Задача из устного тура олимпиады по математике. На доске записаны числа 1, 2, ..., 100. За каждый ход разрешается стереть любые два числа и записать вместо них их сумму или их произведение. Какое наибольшее число может остаться на доске после 99 таких ходов?
update
Первым правильно ответил sentpim.Ответ
Числа соседние или любые?
ОтветитьУдалитьЛюбые.
ОтветитьУдалитьвроде бы 100!+1
ОтветитьУдалитьМожно ещё больше.
ОтветитьУдалить(3/2)*100! так?
ОтветитьУдалитьТеперь верно.
ОтветитьУдалитьПервые 2 сложить, остальные перемножить. (1+2)*(100!/2) Так ?
ОтветитьУдалитьb-r-a-z, верно.
ОтветитьУдалитьпочему делим на два?
ОтветитьУдалитьbrahma, деление на 2 нужно для того, чтобы сократить двойку в выражении 100!, ведь мы ее уже использовали для сложения с единицей.
ОтветитьУдалить