Задача из устного тура олимпиады по математике. На доске записаны числа 1, 2, ..., 100. За каждый ход разрешается стереть любые два числа и записать вместо них их сумму или их произведение. Какое наибольшее число может остаться на доске после 99 таких ходов?
update
Первым правильно ответил sentpim.Ответ
(3/2)*100!
Числа соседние или любые?
ОтветитьУдалитьЛюбые.
ОтветитьУдалитьвроде бы 100!+1
ОтветитьУдалитьМожно ещё больше.
ОтветитьУдалить(3/2)*100! так?
ОтветитьУдалитьТеперь верно.
ОтветитьУдалитьПервые 2 сложить, остальные перемножить. (1+2)*(100!/2) Так ?
ОтветитьУдалитьb-r-a-z, верно.
ОтветитьУдалитьпочему делим на два?
ОтветитьУдалитьbrahma, деление на 2 нужно для того, чтобы сократить двойку в выражении 100!, ведь мы ее уже использовали для сложения с единицей.
ОтветитьУдалить