среда, 18 июля 2012 г.

Вес сома

Шнурок перекинут через блок, подвешенный к пружинным весам. К одному концу шнурка привязан сом, а второй прикреплен к полу. Блок и веревку считаем невесомыми. Весы показывают 15 кг. Сколько весит сом?
Вес сома

update
Первым правильно ответил R.
Ответ
7,5 кг.
Пружина весов растягивается под действием веса рыбы и равной ему силы натяжения веревки по другую сторону блока. Следовательно, сом весит 7,5 кг, если считать блок и веревку невесомыми.

20 комментариев:

  1. 7,5 кг. Будучи подвешенным через веревку, сом проходит в 2 раза большее расстояние, растягивая пружину, чем если бы сразу висел на пружине. А значит, он и тянет с силой в 2 раза большей.

    ОтветитьУдалить
  2. думаю 15. не могу с точки зрения физики сказать, забыл все что в школе изучал(((
    просто думаю если на полу будет лежать веревка прибитая к полу а с другой стороны сом, что сома поднимем руками, или за веревку посредине безменом будет одинаково тяжело.
    Если я не правильно рассуждаю, хотелось бы с точки зрения мои бытовые рассуждения развенчать - было бы очень интересно!)

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Вы не правильно рассуждаете. Поднимать безменом по середине будет в 2 раза тяжелее. Если вы будете поднимать сома с земли, до максимальной верхней точки, то сом при этом пройдет расстояние, равное длине веревки, а безмен - расстояние, равное половине длины веревки. Если с помощью безмена для поднятия сома надо пройти в 2 раза меньшее расстояние, то из-за него же вам придется потратить в 2 раза больше сил. Золотое правило механики, о чем я и писал выше.

      Удалить
    2. путаешь работу, вес, неподвижный блок, закон сохранения.

      Если вся рыба в воздухе то ее вес 15 кг.

      Удалить
    3. "Если вы будете поднимать сома с земли, до максимальной верхней точки, то сом при этом пройдет расстояние, равное длине веревки, а безмен - расстояние, равное половине длины веревки"
      то про что вы говорите справедливо для блока 2
      http://ru.wikipedia.org/wiki/%C1%EB%EE%EA_(%EC%E5%F5%E0%ED%E8%EA%E0)

      а здесь простой блок. я подниму безмен над землей на метр, а сом будет над землей в 2-х метрах?? то есть в метре над сомом ?? наверно я не пойму без реального опыта))

      Удалить
    4. я подниму безмен над землей на метр, а сом будет над землей в 2-х метрах??
      Да, именно так. Потому что в начале безмен УЖЕ НАХОДИТСЯ на высоте метра. Таким образом безмен пройдет 1 метр, а сом - 2 метра, и они окажутся на одной высоте.

      Удалить
    5. И да, я провел реальный опыт. Перекинул бутылку с водой через безмен на веревке, а потом просто ее взвесил. Вес перекинутой бутылки - 1,5 кг. Вес бутылки, просто висящей на безмене - около 700 г. (полупустая).

      Удалить
  3. Не силен в физике, но кажется, что здесь не все так просто. По моему, здесь играет рояль угол между концами веревки. Предположу, что рыба весит более 30 кг. Для точного результата без синуса-косинуса никак не обойтись. :-)

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Угол действительно играет роль. :) Но больше 15 рыба весить все равно не может. :)

      На крючок безмена действуют две силы (не считая силы упругости пружины): сила натяжения веревки (равная весу сома, он на этой веревке висит) и сила натяжения второй части веревки (она такая же, но - "угол играет рояль" - тянет не только вниз, но и вправо. :)

      Конечно, надо предположить, что безмен под действием всего этого безобразия тоже отклонится вправо. :) Но что из этого следует - нужно еще подумать. :)

      Удалить
    2. -- Но больше 15 рыба весить все равно не может. :) --
      Не уверен... - думаю, что вполне может. Вот если бы веревку привязать к полу ровнехонько под безменом (так, чтобы концы веревки были паралельны - угол 0) - тогда, при показаниях безмена 15 кг, я вполне уверено мог бы предположить, что рыба весит ровно 30 кило... Ведь в этом случае у нас получается подвижный блок, который, как известно, дает выигрыш силы в 2 раза. А вот у с ненулевым углом посложнее будет...

      Удалить
    3. Вобщем, у меня тут получилось: чтобы узнать вес сома, надо показания безмена умножить на 2*cos(a/2) - где а - угол между концами веревки. На рисунке примерно 30 градусов, т.е. рыбина весит чуть меньше 29 кг. Т.е. все-таки меньше 30. Но, могу ошибаться :-)

      Удалить
    4. Ха! И таки ошибаюсь! Експериментально было подтверджено - что таки надо делить, а не умножать :-)

      Удалить
  4. -- Но больше 15 рыба весить все равно не может. :) --
    Не уверен... - думаю, что вполне может. Вот если бы веревку привязать к полу ровнехонько под безменом (так, чтобы концы веревки были паралельны - угол 0) - тогда, при показаниях безмена 15 кг, я вполне уверено мог бы предположить, что рыба весит ровно 30 кило... Ведь в этом случае у нас получается подвижный блок, который, как известно, дает выигрыш силы в 2 раза. А вот у с ненулевым углом посложнее будет...

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Именно из-за выигрыша силы в два раза в случае угла 0, рыба при весе 7.5 будет тянуть на все 15. :)

      Ну представь рыбу, которая весит 30 кг, тянет с двойным выигрышем, а на безмене такие ленивые 15 кг. :) Правдоподобно? :)

      Удалить
    2. Та да, ты прав. Уже понял - после того как нарисовал систему и представил, что тянем блок вверх. Тогда рыба будет подниматься вверх на расстояние, в 2 раза большее, чем поднимается блок.

      Удалить
  5. На рыбу действует сила тяжести (mg) и сила натяжения веревки (Т). mg=T.
    На веревку действует тяга от рыбы, равная Т, и тяга от земли, равная Т (веревка во всех точках натянута одинаково), а также тяга от блока N, равная показаниям весов. N действует под углом.
    Ниже рисунки )))
    http://s1.ipicture.ru/uploads/20120720/gUD1Fp2A.jpg
    При вертикальном расположении веревки m = 7,5кг , горизонтальном m=10,6

    P.S. Если точка опоры пойдёт выше блока, то масса будет больше. Масса будет равна показаниям (15 кг), когда веревка отклонена на 30 градусов вниз - все направления относительно друг друга будут под 120 градусов, из сил можно составить правильный треугольник ^_^

    ОтветитьУдалить
  6. есть еще такая мысль -
    на веревку с левого конца действует вес сома, с правого конца веревка действует на крепление с силой веса сома вверх, а опора действует на веревку с силой веса сома вниз, получается с двух концов на веревку действует вес сома.
    Тогда вес сома 7.5 кг. получается. Объясните кто нибудь на пальцах!!

    ОтветитьУдалить