вторник, 17 июля 2012 г.

>, < или =

Какое из двух чисел больше?
Какое число больше?
update
Ответ
63^9 < 64^9=2^54
33^11 > 32^11=2^55
Так как 2^55 > 2^54, то тем более 33^11 > 63^9.
Ещё одна задача без сложных вычислений: 492y04

5 комментариев:

  1. сократим на 33^9
    получим (63/33)^9 и 33^2
    Так как 63/33 < 2, то (63/33)^9 < 512 (512=2^9)
    33^2 явно больше 512, в принципе, устно считается 1089
    Поэтому (63/33)^9 < 33^2 , а значит 63^9 < 33^11

    P.S. Числа 63^10 и 33^12 более близки друг к другу, их бы по идее сравнивать (тогда при сокращении получаем число слева < 1024). Хотя я может не тот способ нашёл ))
    А вот 63^11 и 33^13 уже так не сравнишь, да и в итоге знак меняется.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Верно. Или ещё вариант:
      63^9 < 64^9=2^54
      33^11 > 32^11=2^55
      Так как 2^55 > 2^54, то тем более 33^11 > 63^9.

      Удалить
    2. ну так красивее, конечно :)

      Удалить
  2. (7*9)^9 (3*11)^11
    Сокращаем на 3^11
    7^9 < 11^11

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Хорошо сократил. Только забыл, что 9^9 = 3^18 :D

      Удалить