понедельник, 25 августа 2014 г.

Бочка с вином

Бочка ёмкостью 16 литров полностью наполнена вином. Хозяин решил перед употреблением разбавлять вино с водой и делать это следующим образом. В первый заход взять один литр вина, а освободившееся место заполнить водой. Затем взять два литра и опять заполнить бочку водой. В третий раз взять три литра и снова заполнить бочку до краев водой. И так далее до тех пор, пока бочка не опустеет. Сколько литров воды будет в итоге выпито?

update
Быстрее всех был Дмитрий.
Ответ
Бочка будет доливаться 15 раз, следовательно, 1+2+...+14+15=120 литров.

3 комментария:

  1. Бочка будет доливаться 15 раз, следовательно, 1+2+...+14+15=120 литров.
    Вопрос в другом: на каком этапе хозяин поймет, что это уже вода разбавленная вином?

    ОтветитьУдалить
  2. А это процентное отношение вина и воды в бочке после каждого этапа (16 этап - это пустая бочка заливается водой):
    1 6.25000% 93.75000%
    2 17.96875% 82.03125%
    3 33.34961% 66.65039%
    4 50.01221% 49.98779%
    5 65.63339% 34.36661%
    6 78.52087% 21.47913%
    7 87.91799% 12.08201%
    8 93.95899% 6.04101%
    9 97.35706% 2.64294%
    10 99.00890% 0.99110%
    11 99.69028% 0.30972%
    12 99.92257% 0.07743%
    13 99.98548% 0.01452%
    14 99.99819% 0.00181%
    15 99.99989% 0.00011%
    16 100.00000% 0.00000%
    Как видно уже на четвертом этапе (долив 4 литра) концентрация вина и воды в бочке становится 1:1.

    ОтветитьУдалить
  3. призовая игра - сколько было выпито литров вина?

    ОтветитьУдалить