На рисунке изображена схема сада. Меньшая из концентрических окружностей представляет собой клумбу. Остальную часть рабочему нужно выложить брусчаткой и для этого он должен вычислить её площадь. Так как на клумбу заходить нельзя, то рабочий не может измерить радиусы окружностей. Подумав, он пришёл к выводу, что измерения отрезка, показанного на рисунке, будет достаточно для определения площади. Длина отрезка оказалась равной 20 м. Чему равна искомая площадь?
update
Быстрее всех был Илья.Ответ
10Pi метров квадратных.
ОтветитьУдалитьВот только в квадрат надо было еще возвести.
УдалитьВерно. Один нолик упустил. :)
УдалитьА почему?
ОтветитьУдалитьДобавил ответ.
УдалитьВот забавный вариант решения этой задачи: предположим, что решение на самом деле существует. Тогда описывающая его функция не зависит от радиуса внутренней окружности. Положим этот радиус равным нулю. Тогда искомая площадь вычисляется как Pi*(L/2)^2.
ОтветитьУдалитьКонечно, это решение нестрогое - я опирался на предположение о _существовании_ решения, а его в общем случае могло и не быть. Зато забавное :)
Но если то, что решения есть, заведомо известно - решение вполне строгое.