Вариация на тему про фальшивые монеты и одно взвешивание. Имеется шесть мешочков с монетами и в каждом из них достаточно большое число монет. При этом все монеты в каждом мешочке либо фальшивые, либо настоящие. Вес настоящей монеты известен (допустим, 5 грамм). Также известно, что фальшивая монета весит на один грамм меньше настоящей. Точное количество мешочков с фальшивыми монетами неизвестно - их может быть несколько. Как за одно взвешивание на точных весах, показывающих вес, определить все мешочки с фальшивыми монетами?
update
Первый - Илья.Ответ
Если вес монет известен, то все очевидно.
ОтветитьУдалитьА если нет, то я в замешательстве :)
Про слона я забыл. Вес известен. Поправил.
УдалитьТогда нужно занумеровать мешки от 0 до 5 и взять из i-того мешка 2^i монет, всего 21 штуку. Разница между 21*5=105 и весом этих монет, записанная в двоичной системе счисления, покажет набор мешков с фальшивыми монетами.
УдалитьТолько всего будет взято 63 монеты, а не 21.
Удалить