понедельник, 20 августа 2012 г.

Сплавы

Сплав меди
От двух кусков сплава одинаковой массы, но с различным процентным содержанием меди отрезали по куску равной массы. Каждый из отрезанных кусков сплавили с остатком другого куска, после чего процентное содержание меди в обоих кусках стало одинаковым. Во сколько раз масса отрезанного куска меньше массы целого куска?

update
Первым правильно ответил dbsergey.
Ответ

Решение задачи про сплавы

Другие задачи:
Про свечи.
Про сено.

5 комментариев:

  1. В два: отрезали по половине куска.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Как пришли к такому выводу?

      Удалить
    2. dbsergey прав. Чтобы процентное содержание меди стало равным в обоих полученных слитках нужно распилить куски пополам и сплавить с остатками противоположного куска.

      Удалить
  2. Действительно пополам разрезали каждый кусок. Сначала решил через уравнение - и результат оказался легко объясняемым. Пусть в первом куске до експеримента будет х кг чистой меди, во втором у. Разрезав пополам каждый кусок, получим 4 куска с массами чистой меди х/2 х/2 у/2 у/2. Меняем местами отрезанные и получаем 2 куска одинаковой массы с массой чистой меди соответственно х/2+у/2 и у/2+х/2, т.е. процентное содержание меди будет одинаковым.

    ОтветитьУдалить
  3. Тоже решал через уравнения, но ответ понятен и интуитивно.
    Пусть в одном куске содержание меди ниже, чем в большем. Если бы от кусков отрезали меньше половины, то в том куске сплава, где больший кусок имеет более высокое содержание меди, ее итоговое содержание было бы выше, чем в том куске, в котором больший кусок имеет менее высокое содержание.

    ОтветитьУдалить