Как думаете, какой из знаков неравенства - больше или меньше - нужно поставить вместо знака вопроса? Докажите свое предположение.
update
Ответ
Меньше.
Заменим в первом слагаемом последнюю 6 на 9. После извлечения всех корней получим 3. Во втором слагаемом заменим последнюю 6 на 8. После извлечения всех корней получим 2. Сумма в левой части неравенства после замены равна 5, следовательно, до замены эта сумма была меньше 5.
Заменим в первом слагаемом последнюю 6 на 9. После извлечения всех корней получим 3. Во втором слагаемом заменим последнюю 6 на 8. После извлечения всех корней получим 2. Сумма в левой части неравенства после замены равна 5, следовательно, до замены эта сумма была меньше 5.
Этот комментарий был удален автором.
ОтветитьУдалитьa+b?5
ОтветитьУдалитьa=a^2-6, a=3
b=b^3-6, b=2
a+b=5
Может все таки < 5? равенство было бы, если бы выражения под корнем были бесконечными, а там, судя по записи, конечное число членов
УдалитьA - первое слагаемое, B - второе слагаемое
ОтветитьУдалить6<9, берём корень
6^(1/2)<3, прибавляем 6
6+6^(1/2)<9, берем корень
(6+6^(1/2))^(1/2)<3, прибавляем 6
6+(6+6^(1/2))^(1/2)<9, и т.д.
в итоге A<3
6<8, берём кубический корень
6^(1/3)<2, прибавляем 6
6+6^(1/3)<8, берем кубический корень
(6+6^(1/3))^(1/3)<2, прибавляем 6
6+(6+6^(1/3))^(1/3)<8, и т.д.
в итоге B<2
A+B<5
ну а в пределе согласен с Эйчем ))
УдалитьТак все же >, < или =? Ответ однозначный.
ОтветитьУдалитьСчитаю, что при любом количестве слагаемых, знак < так как первое слагаемое меньше 3(потому что, сравнивая первое слагаемое с 3 после всех раскрытий 6<9, во втором слагаемом 6<8)
ОтветитьУдалить