понедельник, 12 ноября 2012 г.

Площадь шестиугольника

У правильного шестиугольника и равностороннего треугольника одинаковые периметры. Площадь треугольника равна двух квадратным единицам. Чему равна площадь шестиугольника? Принимается красивое геометрическое решение, без формул.
Фигуры с одинаковыми периметрами
update
Первый - Vlad.
Ответ
На рисунке видно, что у треугольника и шестиугольника одинаковые периметры. Обе фигуры состоят из одинаковых треугольников меньшего размера. Если площадь большого треугольника 2 кв. ед., то очевидно, что площадь шестиугольника 3 кв. ед.
Геометрические построения

2 комментария:

  1. 3.

    Разрезаем на 6 одинаковых треугольников.
    из 4 составляем оригинальный треугольник, 2 остаются.

    ОтветитьУдалить