воскресенье, 30 декабря 2012 г.

Снежный ребус

Каждая буква единственным образом представляет цифру. Математическая смекалка поможет значительно сократить перебор вариантов.
Математический ребус
update
Первым был Дмитрий, подробное решение - Dendr.
Ответ
5169=377337/73.
Исходную дробь можно преобразовать в выражение: OXXOOX/XO = 100 + OX(10001)/XO.
Далее выясняем, что 10001=73*137. Так как 10001 - пятизначное, то XO должно делиться на один из его делителей, откуда XO=73. Остальное вычисляется просто.

Ещё два ребуса:
БАОБАБ
ГОЛОВОЛОМКА

3 комментария:

  1. Можно сократить, конечно, перебор до 44 вариантов, но перебор-то вообще не нужен!

    ОХХООХ делится на ХО, следовательно ОХ00ОХ тоже делится на ХО, или ОХ*10001 делится на ХО.
    Тогда у ХО есть общие множители с 10001. (Если это не так, то дробь ОХ/ХО - сократима, и равна натуральному числу, следовательно, СНЕГ>10000 - что противоречие условию).
    Легко установить, что 10001=73*137 (где множители - оба простые числа)
    Видно, что единственная возможность - ХО=73. С, Н, Е, Г определяются уже прямым делением.

    ОтветитьУдалить