пятница, 27 ноября 2009 г.

Случай на мосту

автостоп
Обозначим буквой A начало моста, а его конец пусть будет обозначен как B. Путешественник начал движение от точки А и прошел 9/20 длины моста. В этот момент он услышал приближающуюся со стороны А машину и решил попросить водителя довезти его до ближайшей деревни. Так как на мосту останавливаться машине нельзя, то у путешественника было два варианта: вернуться к точке А или продолжить движение к B. Интересно то, что если бы он начал движение к A, то они бы встретились с машиной точно в этой точке. Если бы путешественник продолжил движение к B, то машина как раз бы его догнала на другом конце моста. Скорость машины постоянна и равна 70 км/ч. Также известно, что расстояние от моста до ближайшей деревни составляло 35 км. Сколько времени сэкономит путешественник, если поедет на машине, а не продолжит движение пешком со своей прежней скоростью?
Ответ
Задача решается в несколько элементарных действий, если сообразить как можно вычислить скорость пешехода. А эту скорость легко вычислить, если учесть тот факт, что за время пока автомобиль проезжает весь мост (AB) путешественник сможет пройти 11/20 - 9/20 = 1/10 длины моста. То есть его скорость в 10 раз меньше скорости машины и равна 70/10 = 7 км/ч. Таким образом, до деревни можно дойти за 35/7 = 5 часов. Или можно доехать за 35/70 = 0,5 часа. Разница составляет 4,5 часа.

5 комментариев:

  1. 9 часов 30 минут сэкономит путешественник.

    ОтветитьУдалить
  2. У меня другой ответ. Если можно приведите решение.

    ОтветитьУдалить
  3. Думаю, что я ошибся и мой ответ неверен. Подумаю ещё. И если ответ будет таким же, тогда приведу решение.

    ОтветитьУдалить