суббота, 28 мая 2011 г.

3x3x3

Каким образом куб размером 3x3x3 можно разделить на 21 кубик? При этом кубики не обязательно должны быть одинакового размера, но длина стороны каждого такого кубика должна быть целым числом.

21 комментарий:

  1. Два кубика 2х2 и 19 кубиков 1х1.
    Общий объем 3х3х3=2х2+2х2+19=27

    ОтветитьУдалить
  2. Но ведь два кубика размером 2x2x2 никак не получится вырезать из куба размером 3x3x3.

    ОтветитьУдалить
  3. Вырезаем целый куб 2х2, 2 параллелепипеда 2х1, из которых складываем второй куб 2х2, 19 1х1. Итого 21 куб.

    ОтветитьУдалить
  4. Разрезаем на 27 кубиков 1x1x1. Из 8 складываем 2 кубика 2x2x2. Получается 21 кубик.

    ОтветитьУдалить
  5. Диана, имеются в виду два параллелепипеда 2x2x1? Тогда не получится 19 кубиков 1x1x1. А если размер 2x1x1, тогда из них не получится сделать куб.

    Dorg, не понятно как их 8 кубиков 1x1x1 получить два кубика 2x2x2?

    ОтветитьУдалить
  6. Почему-то все вырезают квадраты, когда надо кубыю

    ОтветитьУдалить
  7. possward, из 4 кубиков размером 1x1x1 собирается 1 кубик размером 2x2x2, логично предположить, что из 8 можно собрать 2 таких кубика.

    ОтветитьУдалить
  8. Ну как же так. Из 4 кубиков 1x1x1 можно собрать только параллелепипед размером 2x2x1. А для куба 2x2x2 нужно 8 кубиков.

    ОтветитьУдалить
  9. possward, верно, что-то я заработался(

    ОтветитьУдалить
  10. Этот комментарий был удален автором.

    ОтветитьУдалить
  11. Этот комментарий был удален автором.

    ОтветитьУдалить
  12. У меня только одна идея. Режем куб на 19 по 1*1*1 и 1 по 2*2*2. И тут тдет самое интересное. Из куба 2*2*2 из центра вырезаем куб 1*1*1. Итого у нас 20 кубов 1*1*1 и куб 2*2*2 с дыркой внутри =)

    ОтветитьУдалить
  13. Мне ответят, можно ли так решать? И если нет, то как можно?

    ОтветитьУдалить
  14. Саня, можно засчитать как правильный ответ, но есть немного более красивый вариант.

    ОтветитьУдалить
  15. Уже неплохо. Может чего придумаю.

    ОтветитьУдалить
  16. Тогда может так: распилить на 19 кубиков 1x1x1 и 1 кубик 2x2x2 и сложить из всего этого разнообразия куб 3x3x3. В сумме если считать каждый отдельный куб получится 21.

    ОтветитьУдалить
  17. Но ведь все таки в условии требуется разделить исходный куб, так что тогда условие не совсем верно поставлено.

    ОтветитьУдалить
  18. Дорг пытается два раза посчитать одни и те же кубики. Автор задачи остряк, но не математик.
    На уровне школьных анекдотов (для 1-2 класса).

    ОтветитьУдалить