среда, 4 мая 2011 г.

AC=2AB

Геометрическая задача
Дан отрезок AB. С помощью одного только циркуля найдите точку C, такую, что отрезок AC=2AB.

Про отрезок нужной длины.
Про угол нужной величины.
Про центр окружности.


update
Первым правильно ответил Эйч.
Ответ
Вначале проводим окружности с центрами в точках А и В и радиусом АВ. Пусть D - одна из точек пересечения этих окружностей. Далее тем же раствором циркуля на окружности с центром В откладываем дуги DE и EC. Точка С - искомая точка.
Геометрия циркуля

3 комментария:

  1. это шутка ... или я чего то не понял ?
    нужно построить отрезок в 2-а раза длиннее заданного ?!

    ОтветитьУдалить
  2. Ну сам отрезок провести без линейки будет сложно, а вот найти концы отрезка можно.

    ОтветитьУдалить
  3. 1) строим равносторонний треугольник ABD
    2) строим равносторонний треугольник BDE: DE||AB
    3) строим равносторонний треугольник CDE: CD||BE
    4) AC=2AB

    ОтветитьУдалить