понедельник, 11 марта 2013 г.

Шашечки

Игровое поле состоит из 15 ячеек. Играют двое. Играющий красной фишкой начинает с ячейки №1, играющий синей - с ячейки №15. Игроки ходят по очереди, первым ходит "красный". Ход состоит в перемещении фишки на соседнюю ячейку по одной из чёрных линий, которые соединяют ячейки. Цель игры для "красного" - захватить фишку "синего", то есть поставить свою фишку на ячейку, занятую синей фишкой. Причём сделать это нужно в течение семи ходов. Соответственно, цель "синего" - не дать "красному" захватить свою фишку. Кто выиграет при правильной игре и как он должен играть?
Поле для игры
update
Ответ Dendrа в комментариях.

8 комментариев:

  1. стало быть, назад ходить нельзя? иначе слишком легко для синей получается

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Ходить можно на любую ячейку, с которой есть соединение. Направление не ограничивается.

      Удалить
  2. К7-С13
    К12-С15
    К13-С14
    и тп- убегать на одну..
    или все не так просто?

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Полного ответа у меня нет, но есть подсказка, что существует выигрышная стратегия для красного. Сам я её найти пока не смог, может у вас получится.

      Удалить
  3. никак не мог зарегистрироваться. ответ прост. красный выигрывает за семь ходов при правильной игре. важны первые 2 хода. 1) 1-2 2) 2-3 либо 1) 1-3 2) 3-2

    ОтветитьУдалить
  4. а дальше зависит от хода синего. все варианты рассписывать долго. грубо говоря если б первый ходил синий красный выигрывал при любом раскладе.

    ОтветитьУдалить
  5. Основная идея такая:
    1. Красим 15-ю клетку синим цветом.
    2. Клетки, на которые можно перейти с синей за один ход (в данный момент - 13 и 14) - красным.
    3. Клетки, на которые можно за один ход перейти с красных - синим.
    И т.д.
    В итоге получаем, что:
    а) клетка № 1 - синяя.
    б) с любой синей клетки можно перейти только на красные
    в) с любой красной клетки можно перейти только на синие
    г) но с оговоркой - клетки 2 и 3 (красные) соединены.

    Таким образом, если НЕ использовать переход 2-3, то ПЕРЕД ходом "красного" фишки стоят на одноцветных клетках, и "побить" противника невозможно.

    То есть надо сбить эту закономерность, а именно сделать два хода 1->2->3: после ответного хода "синих" обе фишки окажутся на клетках "своего" цвета. Иначе говоря, ПЕРЕД ходом "красного" фишки стоят на разноименных ячейках, то есть (пока теоретически) победить можно.
    Как? Несложно понять, что "синий" теперь стоит в одной из ячеек 10, 11, 12 или 15.

    В общем, можно "красному" особо не задумываться, а ходить 3->1. Тогда "синий" в любом случае не пойдет на 7 или 8, а если пойдет - то сразу проигрыш 1->2->3->1->7(8)#. (4 хода)

    С 10 или 11 он тогда может пойти на, соответственно, 6 или 9. Тогда "красный" идет на 7 или 8 соответственно, и "синему" ничего не остается, как отдать фишку.
    Для хода на 6: 1->2->3->1->7->4(10)# (5 ходов)

    Ну и последний вариант - "синий" идет на 13 или на 14. Все зеркально симметрично, поэтому подробно рассматриваю только 13.
    Ответ "красного": 1->7. "Синий" не будет ходить на 10 или 12 - сразу проигрыш - а отступит на 15.
    "Красный": 7->12. И теперь, как бы "синий" не сходил, его "побьют" следующим ходом.
    Итого: 1->2->3->1->7->12->13(14)# (6 ходов)

    То есть план - выиграть за 7 ходов - полностью перекрыт.

    ОтветитьУдалить