На столе лежат две серебряные монеты одинаковой толщины. В столе имеется отверстие. Диаметр первой монеты точно совпадает с диаметром отверстия. Вторая монета меньше первой. И если её подталкивать к отверстию, то она начинает крениться в тот самый момент, когда её край достигает центра отверстия. Первая монета весит 10 грамм. Сколько весит вторая монета?
Ответ
И ещё немного геометрии:
Найдите площадь фигуры.
Найдите объём Солнца.
update
Первым был Andrew Antonets.Ответ
И ещё немного геометрии:
Найдите площадь фигуры.
Найдите объём Солнца.
если монета начинает крениться, значит линия, соединяющая точки опоры монеты, в этот момент проходит через центр масс - центр монеты. Таким образом, хорда окружности отверстия AB (проведенная через точки опоры монеты A и B) совпадает с диаметром монеты (центр монеты обозначим Q), а край монеты в этот момент, как мы знаем, совпал с центром окружности отверстия - O.
ОтветитьУдалитьТреугольник OAQ - прямоугольный (треугольники OAQ и OBQ равны по трем сторонам), с катетами длины r - радиус меньшей монеты - и гипотенузой R - радиус большей монеты. Получаем, что R^2= 2r^2 => r ^2 = (1/2)R^2. Т.к. масса монеты пропорциональна квадрату радиуса, и толщина монет одинакова, то меньшая монета весит в два раза меньше, то есть 5 грамм
2.5?
Удалить+1
Удалитьхорда окружности отверстия
ОтветитьУдалитьAB (проведенная через точки
опоры монеты A и B)
совпадает с диаметром монеты
с чего такое утверждение?
она проходит через центр масс монеты, т.е. через центр окружности монеты. а отрезок, соединяющий две точки на окружности монеты и проходящий через центр - диаметр
Удалить8 грамм. получен опытным путем :)
ОтветитьУдалить