понедельник, 13 мая 2013 г.

Приводной ремень

Механизм приводится в движение с помощью двух пар ременных шкивов. За время пока шкив К1 делает 100 оборотов, шкив К4 делает 900 оборотов. Радиус К1 равен радиусу К3, а К2 равен К4. Во сколько раз радиус К1 больше радиуса К4?
Приводной ремень
update
Первым правильно ответил braz.
Ответ
В 3 раза.
Пусть диаметры шкивов К1 и К2 будут равны 2R и 2r, а их соотношение 2R/2r=x. Тогда R=rx, а из этого следует, что число оборотов шкива К2 в х раз больше числа оборотов шкива К1. За время, когда шкив К1 сделает 100 оборотов, шкив К2 сделает 100x оборотов. Столько же (100x) оборотов сделает шкив К3. Соотношение радиусов шкивов К3 и К4 также равняется x, следовательно шкив К4 делает в x раз больше оборотов, чем шкив К3, то есть 100x^2. Следовательно 100x^2=900, то есть x=3.

3 комментария:

  1. Допустим R1 радиус шкивов К1 и К3, а R2 - радиус шкивов К2 и К4. И пусть за это время К2 совместно с К3 совершили X оборотов.
    Отношение радиусов шкивов обратно пропорционально отношению скоростей их вращения. Таким образом R1/R2=X/100 и R1/R2=900/X. Из чего получаем X=300, а R1/R2=3.

    ОтветитьУдалить