среда, 3 июля 2013 г.

Решками вверх

Семь монет
На столе лежат орлами вверх семь монет. За один ход разрешается перевернуть любые четыре монеты. С помощью какой последовательности ходов можно все монеты перевернуть решками вверх?

update
Первый - Медалист.
Ответ
Такой последовательности нет.
Поставим в соответствие монете, лежащей орлом вверх, -1, а монете, лежащей вверх решкой, +1. Произведение чисел, соответствующих семи монетам, будет постоянно, так как от изменения знака у четырёх сомножителей знак произведения не изменится. Изначально произведение равно -1. Семи решкам соответствует произведение +1. Из -1 получить +1 невозможно.

Ещё несколько головоломок с монетами:
... расположить как показано на рисунке.
... четыре отрезка по три рубля в каждом.

2 комментария:

  1. Каждый переворот одной монеты при каком-либо раскладе - изменение количества перевернутых монет на 1 (+ или -).
    Тогда количество перевернутых монет при перевороте 4 изменяется только на чётное число (варианты +4, +3-1=+2, +2-2=0, +1-3=-2, -4), соответственно из 0 получить 7 не выйдет

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Всё верно, получить семь решек не получится.

      Удалить