среда, 3 сентября 2014 г.

Длина верёвки

Центры трёх цилиндров образуют треугольник со сторонами 6, 9 и 13 см как показано на рисунке. Диаметр каждого из цилиндров равен 2 см. Вокруг этой конструкции натянута верёвка. Чему равна длина верёвки?
Верёвка на цилиндрах
update
Ответ
28+2π.
Периметр верёвки делится на прямые и криволинейные участки. Очевидно, что длина прямолинейных участков равна сумме длин сторон треугольника 6+9+13=28. Длина же криволинейных участков равна длине окружности одного цилиндра, то есть 2π.

4 комментария: