вторник, 9 декабря 2014 г.

Равновесие?

Говорят, что задачу дают на собеседованиях. А ещё она вызывает много споров. Что будет с весами?
*****
На эту же тему - сколько весит сом?

10 комментариев:

  1. думаю правый перевесит причем разница в весе = (масса воды в объеме шарика - масса шарика от пинг понга)

    ОтветитьУдалить
  2. Стакан с водой в каждом случае находится в равновесии. На него действуют сила тяжести (вода и стакан) и вес шарика вниз и реакция опоры (весов) вверх. Сила реакция опоры по 3 закону Ньютона и есть вес стакана. И как видим зависит от веса шарика, поэтому нужно определить веса шариков, которые находятся в равновесии,то есть опять сумма сил равно 0. В обоих случаях по 3 закону Ньютона вес шарика (то, с какой силой шарик действует на воду) равен силе Архимеда (вода действует на шарик). Так как объём шаров одинаков, то и сила одинакова. Весы в равновесии.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Третье предложение поправлю
      * Вес стакана (с какой силой стакан действует на весы) по 3 закону Ньютона равен силе реакции опоры (весы на стакан).

      Удалить
    2. Ошибка с самого начала: предполагаем, что стакан в равновесии, и получаем, что он в равновесии. Это то же самое, что теорему Пифагора через косинусы доказывать.

      На самом деле, надо считать, что обе чаши движутся одинаково, но в противоположных направлениях с неким ускорением a (возможно нулевым, но заранее это закладывать нельзя). Исходя из этого и надо писать равновесие сил. Будет избыточное количество неизвестных, но условие, что левый шарик легче воды, а правый - тяжелее, позволяет свести соотношения так, что слева будет отрицательная величина, а справа - положительная.

      Но можно проще (напишу ниже)

      Удалить
  3. я за первыи вариант, слева система замкнута а справа нет

    ОтветитьУдалить
  4. слева сила архимеда на платформу не влияет(иначе в бензовозы и проч. можно было привязывать шары к дну и они были бы легче :)) ) во втором случае вы вдавили шарик извне в стакан с водой и сила архимеда давит на шарик вверх и отдает обратно в платформу по 3-ему закону.

    ОтветитьУдалить
  5. Самое простое и наглядное решение.
    Чашечные весы сравнивают веса двух предметов. Но они сильно смущают: есть движение - нет движения... не всегда легко сообразить, что учтено, а что нет.

    Поэтому просто взвесим стаканы по отдельности.
    Стакан с шариком для пинг-понга просто ставим на стрелочные весы. Они покажут... суммарный вес стакана, воды и шарика. Да просто по закону сохранения материи. Желающие могут доказать и строго: показания весов не зависят от того, лежит ли шарик рядом, плавает ли, или привязан к дну.

    Для стального шарика надо учесть, что нужно сразу двое весов: вторые - это скажем, безмен на нитке. И уже их суммарное показание - это общий вес воды и шарика. Рассуждения те же, что и в прошлый раз.

    Таким образом, надо только вычислить показания безмена. А это вес стального шарика в воздухе минус вес воды в его объеме.
    То есть показания стрелочных весов под правым стаканом будут (вес шара + вес воды в стакане) - (вес шара - вес воды в объеме шара) = вес воды, занимающей тот же уровень в стакане, но без каких-либо шаров в толще.

    Так что в данной задаче просто сравниваются вес теннисного шарика и вес воды в объеме шара. Второй, разумеется, больше.

    ОтветитьУдалить
  6. Dendr всё подробно объяснил. Кстати, в сети можно найти видео с этим экспериментом.

    ОтветитьУдалить
  7. Левый стакан опустится вниз.
    Обьём воды слева и справа одинаков - значит и вес воды слева и справа одинаков. Можно их не учитывать.
    Шарик слева имеет вес, этот вес ничем не компенсируется. Будем его учитывать.
    Вес шарика справа компенсирует сила натяжения нити,его вес не учитывается. Если нить в левом стакане обрезать то шарик всплывёт, но ничего не измениться, левая половина весов так и останется внизу. Если обрезать нить в правом стакане, то шарик(стальной) утонет и с момента касания дна стакана (и далее) будет давить на дно стакана. Правый стакан опустится так как стальной шарик тяжелее шарика для пинг-понга.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Это вес пустой сферы его вниз потащит? А вес воды внутри правой сферы не потащит? Нить не будет обнулять вес стали до пустоты. Она натянется только до тех пор пока вес стали не спадёт до вес воды. То есть вес стали нужно заменить водой. Если бы нить уменьшала вес стального меньше воды, он бы всплывал потому что его больше ничго не держит. Поэтому воды в правом -- полный стакан воды, а в левом -- стакан минус шарик. Говорить что воды одинаковое количество некорректно. Левый легче.

      Удалить