воскресенье, 4 июля 2010 г.

Встреча

Льюис Кэрролл
Авторство этой задачи приписывается Льюису Кэрроллу.
Из А в В вышел путник. Одновременно с ним из В в А вышел второй путник. Они шли равномерно, но с разными скоростями. В момент встречи первому оставалось идти еще 16 часов, а второму - 9 часов. Через сколько часов после выхода они встретились?
Еще немного математики:
В порядке возрастания
2010-ая степень
Слоны на водопое

2 комментария:

  1. Решение полностью приводить не буду, ибо громоздко. Краткая аннотация: за t обозначаем время до встречи, v1, v2 — скорости, S — расстояние. Составляем два общих уравнения. Затем получаем первую пропорцию на отношение скоростей, подставляя во второе уравнение значения. Затем подставляем в первое уравнение скорости из второго. Получаем ещё одно выражение на отношение скоростей. Делаем замены, получаем квадратное уравнение относительно t. Ответ: t = 12 ч.

    ОтветитьУдалить
  2. Верно. Вот более короткое решение.
    Составляем два уравнения:
    16*v1=t*v2
    t*v1=9*v2
    Делим первой на второе:
    16/t=t/9
    t^2=144
    t=12

    ОтветитьУдалить