понедельник, 5 июля 2010 г.

Шахматный турнир

Шахматный турнир
После подведения итогов школьного шахматного турнира оказалось, что две девушки, которые приняли участие в турнире, вместе набрали 6,5 очков, а все юноши - поровну. Сколько школьников участвовало в турнире? Схема игр такая: каждый участник играет с каждым по одному разу, за выигрыш дается 1 очко, за ничью 0,5 очка, за поражение - 0 очков.

Еще одна задача про турнир:
Как сыграли между собой участники?

2 комментария:

  1. 2+n человек
    => количество игр = (n^2+3n+2)/2 = количество очков = 6.5+n*x
    => n-нечетное, x=k/2, k-нечетное
    x=(n^2+3n-11)/2n
    => k=(n^2+3n-11)/n=n+3-11/n-целое!
    => n либо 1, либо 11
    1 не подходит, иначе x<0
    => n=11
    => 13 человек

    ОтветитьУдалить
  2. Верно, всего 13 школьников.

    ОтветитьУдалить