update
Первым решил задачу Эйч.Ответ
Если перенести "вырезанный" кусок в середину, то оранжевая фигура изменится, но ее площадь останется прежней. Далее всё просто:
S=(R^2-r^2)*pi/2
На чертеже видно, что R^2-r^2=16^2, следовательно S=128*pi
четверг, 8 июля 2010 г.
Найти площадь
Чему равна площадь оранжевой фигуры, если известна только длина отрезка AB = 32 см? Решение довольно простое.
От квадрата остался один восьмиугольник. Можно ли восстановить квадрат?
Ответ
Если перенести "вырезанный" кусок в середину, то оранжевая фигура изменится, но ее площадь останется прежней. Далее всё просто:
S=(R^2-r^2)*pi/2
На чертеже видно, что R^2-r^2=16^2, следовательно S=128*pi
Ответ
Если перенести "вырезанный" кусок в середину, то оранжевая фигура изменится, но ее площадь останется прежней. Далее всё просто:
S=(R^2-r^2)*pi/2
На чертеже видно, что R^2-r^2=16^2, следовательно S=128*pi
Подписаться на:
Комментарии к сообщению (Atom)
Ээ, Вы уверены, что задача корректна. Из рисунка видно, что диаметр малого полукруга не составляет половину большого, следовательно, его невозможно выразить. Верхний край малого полукруга также находится на не середине радиуса.
ОтветитьУдалитьКонечно уверен. Если применить небольшую хитрость, то всё легко решается.
ОтветитьУдалитьS=(R^2-r^2)*pi/2
ОтветитьУдалитьно
r^2+16^2=R^2
=>
S=128*pi
или в общем случае
S=AB^2*pi/8
Почему r^2+16^2 = R^2?
ОтветитьУдалитьR, перпендикулярный AB, делит его пополам
ОтветитьУдалитьрасстояние от центра большого полукруга до A есть R
расстояние от центра большого полукруга до AB есть r
и
теорема Пифагора...
Ага, thx
ОтветитьУдалитьЭйч, верно. Добавил картинку с ответом.
ОтветитьУдалить