четверг, 9 декабря 2010 г.

3 из 8

8 одинаковых по внешнему виду монет расположены по кругу. Известно, что 3 из них фальшивые (более тяжелые по весу), причем эти монеты лежат рядом друг с другом (подряд). Все фальшивые монеты весят одинаково, все настоящие тоже. Как определить все три фальшивые монеты, произведя лишь два взвешивания на чашечных весах без гирь?
8 рублей

Еще одна задача с фальшивыми монетами.
Автор: possward на 12:39
Ярлыки:

5 комментариев:

  1. Анонимный10 декабря 2010 г. в 09:39

    надо взвесить сначала две противоположные монеты, если хотя бы в одной из них фальшивая, то тогда надо использовать третие взвешивание на одной из монет, слева или справа от известной нам уже фальшивой.
    Если же в обеих не нашлось фальшивой, то тогда взвешиваем любую другую монету из оставшихся двух блоков монет. в одном из этих блоков таятся три фальшивые.

    ОтветитьУдалить
  2. possward10 декабря 2010 г. в 10:38

    Пронумеруем монеты по часовой стрелке начиная с самой верхней. Взвешиваем 1 и 5 монеты. Допустим, монета №1 тяжелее, то есть фальшивая. Не очень понятно, как следующим взвешиванием определить две другие фальшивые? Ведь это могут быть (2,3) или (2,8) или (7,8).

    ОтветитьУдалить
  3. birkin10 декабря 2010 г. в 15:01

    possward

    Отвечая на Ваш вопрос.
    Можно вторым взвешиванием проверить пару (3,7).

    Если вес третьей равен весу седьмой, то фальшивые 2 и 8.
    Если больше, то фальшивые 2 и 3,
    иначе - 8 и 7.

    ОтветитьУдалить
  4. possward10 декабря 2010 г. в 15:31

    Вроде бы всё сходится.

    ОтветитьУдалить
  5. Анонимный25 февраля 2011 г. в 12:28

    Да, сходится. Более того, второе взвешивание 3 vs 7 делается всегда (независимо от исхода первого).

    Расклады:
    < < : 1+2+3
    < = : 8+1+2
    < > : 7+8+1
    = < : 2+3+4
    = = : невозможен
    = > : 6+7+8
    > < : 3+4+5
    > = : 4+5+6
    > > : 5+6+7
    А ту же задачу для 9 монет по кругу почему не предложите?

    ОтветитьУдалить

Подписаться на: Комментарии к сообщению (Atom)