понедельник, 14 марта 2011 г.

Яблони и вишни

Яблоня
Известно, что в саду растут 4 вишни. Также там есть яблони, причем они посажены так, что на расстоянии 10 метров от каждой яблони растут ровно две вишни. Какое максимальное число яблонь может быть в саду и как должна выглядеть схема сада в этом случае?


update
Ответ
Максимальное число яблонь - 12. Схема сада может выглядеть, например, вот так:
Схема сада

Разные головоломки: 16 точек, решетка, ловля.

8 комментариев:

  1. Что-то так совсем неинтересно. Очевидный максимум - 8 яблонь, причем схема сада может быть почти какой угодно. Например, правильный 12-угольник со стороной 10м, в 3,6,9 и 12-й вершинах которого посажены вишни, а в остальных - яблони

    ОтветитьУдалить
  2. Не совсем так. Можно больше.

    ОтветитьУдалить
  3. Прааильно. Можно больше. Яблонь может быть вообще ЛЮБОЕ количество, начиная с 4.

    Я не понимаю смысл этой задачи. Я-то думал, что Вы ошиблись в слове "максимум"...

    ОтветитьУдалить
  4. А как может быть любое количество, если всего 4 вишни, а на расстоянии 10 м от каждой из них всего по 2 яблони?

    ОтветитьУдалить
  5. Виноват, конечно же в условии ошибка: "на расстоянии 10 метров от каждой вишни растут ровно две яблони". Правильно должно быть так "на расстоянии 10 метров от каждой ЯБЛОНИ растут ровно две ВИШНИ". Задание исправил.

    ОтветитьУдалить
  6. Получается, что нужно посчитать, сколько всего пар вишнёвых деревьев можно выбрать (С4(2)=24/4=6) и домножить на 2, так как от каждых двух вишен можно поставить яблоню с двух сторон. Получается 12.

    ОтветитьУдалить
  7. Полностью согласен с последним комментатором. Такая задача снова совсем неинтересна, потому что "схема сада" может быть абсолютно любой, лишь бы никакой радиус окружности, описанной около тройки вишен, не был равен ровно 10 матрам. Ну и чтобы макс. расстояние между парой вишен было меньше 10.
    Например, все четыре вишни могут быть на одной прямой - соседние на расстоянии 1 м.

    ОтветитьУдалить
  8. на самом деле яблонь может быть бесконечно много.
    Все просто: Кто сказал что задача 2 мерна?

    Поставьте холмик в центр сада и у вас получится гораздо больше решений.

    ОтветитьУдалить