понедельник, 21 марта 2011 г.

Коробка конфет

Коробка конфет имеет размеры 21x15x3 см. Ее перевязали ленточкой "подарочным" способом (как показано на картинке). Какая длина ленты для этого потребовалась (без учета бантика)?
Коробка

update
Первым правильно ответил knop.
Ответ
60 см.
Можно сделать "двойную" развертку коробки как показано на рисунке. При этом, 1 и 2 - проекции одной и той же точки. В этом случае лента будет представлять из себя прямую линию. Также важно отметить, что длина этой линии не зависит от начального положения точки 1 и отрезок 1-2 всегда будет параллелен нарисованному. Его длину легко вычислить L=2*sqrt((21+3)^2 + (15+3)^2)=60 см.
Развертка

2 комментария:

  1. Если мысленно сплющить коробку (так, чтобы правый и нижний боковые края выступали вправо и вниз, а левый и верхний, наоборот, загнулись под коробку), то длина ленточки не изменится, но станет очевидно, что она равна удвоенной диагонали получившегося прямоугольника 24x18, то есть 60 см.

    ОтветитьУдалить