понедельник, 5 марта 2012 г.

15 из 50

Имеется горизонтально расположенная труба длиной 50 м. В ней по всей длине хаотично расположены 15 шаров. В какой-то момент времени каждый шар начинает двигаться либо вправо, либо влево. Скорость каждого шара 1 м/с. Условия идеальные, соударения абсолютно упругие, размером шаров можно пренебречь. Через какое минимальное время все шары гарантировано вылетят из трубы.
Трубка с шариками
update
Первыми были Andrew Antonets и @Kulida.
Ответ
50 секунд.
Любое столкновение двух шаров не влияет на время, необходимое этим шарам, чтобы покинуть трубу. По сути, столкновение шаров можно рассматривать как прохождение ими друг друга насквозь. Поэтому минимальное время, через которое все шары покинут трубу, равно 50 секундам - времени, необходимому шару для прохождения трубы целиком (в худшем случае, если он находится с одного конца трубы, а движение начинает в сторону противоположного).

Для досуга: 5 по 4 и про мух.

2 комментария:

  1. Любое столкновение двух шаров не влияет на время, необходимое этим шарам, чтобы покинуть трубу. По сути, столкновение шаров можно рассматривать как прохождение ими друг друга насквозь.
    Поэтому минимальное время, через которое все шары покинут трубу, равно 50 секундам - времени, необходимому шару для прохождения трубы целиком (в худшем случае, если он находится с одного конца трубы, а движение начинает в сторону противоложного)

    ОтветитьУдалить