пятница, 27 апреля 2012 г.

Быстрая почта

Почта
На аэродром к прибытию самолета была выслана машина из почтового отделения. Самолет прибыл раньше установленного срока, и привезенная почта была направлена в почтовое отделение с мотоциклистом. Проехав полчаса, мотоциклист встретил машину, которая приняла почту, и, не задерживаясь, повернула обратно. В почтовое отделение машина прибыла на 20 минут раньше, чем следовало. На сколько минут раньше установленного срока самолет прибыл на аэродром?

update
Первым правильно ответил TheTriomo.
Ответ
40 минут.
Машина находилась в пути на 20 минут меньше, чем ей обычно требовалось для того, чтобы преодолеть путь до аэродрома и обратно. Экономия во времени произошла за счет того, что в этот раз не пришлось доезжать до аэродрома. Эти 20 минут машина затратила бы от места встречи с мотоциклистом до аэродрома и обратно. Следовательно, чтобы проехать этот путь в один конец, например от места встречи до аэродрома, машине потребовалось бы 10 минут. Но мы знаем, что машина встретилась с мотоциклистом после того, как тот пробыл в пути 30 минут, то есть спустя полчаса по прибытии самолета. А так как машина выехала вовремя, то, следовательно, прибавив к этим 30 минутам те 10 минут, которые необходимы машине, чтобы добраться до аэропорта, мы устанавливаем, что самолет прибыл на аэродром на 40 минут раньше установленного срока.

Ещё две задачи:
Про электрички.
Про пешехода и велосипедиста.

12 комментариев:

  1. Ответы
    1. Я тоже сначала так решил, но ответ оказался неправильным :)

      Удалить
    2. Действительно. :)
      Выходит, машина ехала с опозданием.
      Но если машина ехала к "установленному сроку", то как раз 20 минут получается вроде :)

      Удалить
    3. Машина ехала точно к установленному сроку. 20 минут был бы правильный ответ только в случае, если мотоцикл двигался бы со скоростью света :-))) Т.е. самолет прибывает, машина на дороге сразу же разворачивается и едет назад.

      Удалить
    4. Тоже неверно. :)
      20 минут был бы правильный ответ, если бы мотоцикл двигался со скоростью машины.

      Конечно, правильный ответ - 40 минут и никаких гвоздей. :)

      Удалить
    5. -- Тоже неверно. :)--

      Почему же? Вот вам задача:
      На аэродром к прибытию самолета была выслана машина из почтового отделения. Самолет прибыл раньше установленного срока, и привезенная почта была направлена в почтовое отделение с мотоциклистом, который движется с мгновенной скоростью. Мотоциклист телепортировался к машине, которая приняла почту, и, не задерживаясь, повернула обратно. В почтовое отделение машина прибыла на 20 минут раньше, чем следовало. На сколько минут раньше установленного срока самолет прибыл на аэродром?

      -- 20 минут был бы правильный ответ, если бы мотоцикл двигался со скоростью машины.--

      Б-р-р-р! Запутали. Будьте добры тогда четко переформулировать условие задачи для такого случая. Я думаю, менять его надо будет принципиально.

      Удалить
    6. Упс! Сорри :-) Действительно неверно. Первую часть предыдущего своего комментария забираю обратно.

      Удалить
    7. Попытаюсь распутать. :)

      Насколько я понимаю, в Вашем варианте задачи (с телепортирующимся мотоциклистом) правильный ответ - 10 минут. Ибо именно столько минут машине оставалось ехать до аэродрома.

      Вот общая формулировка (в исходном варинте t=30). :)
      "На аэродром к прибытию самолета была выслана машина из почтового отделения. Самолет прибыл раньше установленного срока, и привезенная почта была направлена в почтовое отделение с мотоциклистом. Через t минут мотоциклист встретил машину, которая приняла почту, и, не задерживаясь, повернула обратно. В почтовое отделение машина прибыла на 20 минут раньше, чем следовало. На сколько минут раньше установленного срока самолет прибыл на аэродром?"

      Ответ: t+10 минут.
      Для понимания того, что этот ответ правильный, достаточно предположить, что мотоциклист не поехал навстречу машине, а ждал ее в аэропорту. Искомое время равно времени ожидания, которое составляет время путешествия мотоциклиста плюс 10 минут, необходимые машине на покрытие оставшегося участка дороги.

      Удалить
    8. Да. Вы правы. Согласен полностью.

      Удалить
  2. 40 минут

    А______________В________С__________________D

    B - точка встречи машины и мотоциклиста
    С - положение машины в момент прибытия самолета
    Для того, чтобы проехать двойное расстояние АВ, машине потребовалось бы 20 мин. Мотоциклисту 60 мин. Т.е. машина движется в 3 раза быстрее мотоцикла.
    Искомое время - это время, за которое машина проезжает СA. СB она проехала за 30 мин, а ВA проехала бы за 10 мин.

    ОтветитьУдалить