вторник, 1 февраля 2011 г.

Электрички

Электричка
Пешеход шел вдоль железнодорожного полотна со скоростью u=4 км/ч. Он заметил, что по путям шли две встречные электрички, одна из которых составлена из N1=9 вагонов, а другая - из N2=10 вагонов. Пешеход обратил внимание на то, что головные вагоны поравнялись друг с другом как раз напротив него. Но самым интересным было то, что и последние вагоны разошлись тоже строго напротив него. С какой скоростью ехали электрички, если считать, что их скорости равны?

update
Первым правильно ответил Дмитрий.
Ответ
v = u*(N2+N1)/(N2-N1) = 76 км/ч.

Еще одна олимпиадная задача про велосипедиста и автобус.

2 комментария:

  1. Так как скорости электричек одинаковые, то за время t от момента, когда головные вагоны поравнялись, до момента, когда когда последние вагоны разошлись, электрички прошли расстояние, равное (10+9)/2=9.5 длины вагона. v*t=9.5 (где v - скорость электрички).
    Пешеход за это же время прошел расстояние, равное 0.5 длины вагона. 4*t=0.5.
    Решая систему из двух уравнений находим v=76 км/ч.

    ОтветитьУдалить